第六章证明（一）课题：6.6关注三角形的外角复习教学目标：（一）教学知识点三角形内角和定理的两个推论及应用（二）能力训练要求1、经历应用三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的推理能力。2、进一步培养学生规范的几何证明书写能力（三）情感与价值观要求通过应用三角形内角和定理的推论的活动，培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，灵活应用所学的知识。通过师生互动、生生互动，培养和谐民主的师生关系及交流合作的意识。教学重点三角形内角和定理的两个推论教学难点三角形内角和定理的两个推论的灵活应用教学方法启发、诱导法，学生在教师的指导下，自己探索、讨论、归纳，从而加深他们对所学内容的理解教具准备投影片10张，教学过程一、回顾与思考，引入新课引入：同学们，我们已经学习了三角形内角和定理及其推论，今天，我们将一起研究他们在解题中的灵活应用，享受数学思维的乐趣！教师出示投影片（1）、（2）提出回顾与思考，通过提问学生，为下面的内容作好铺垫。二、讲授新课，探究新知1、三角形内角和定理推论1的应用出示投影片（4），教师提问：请大家仔细观察图形，分析条件，四人一组讨论2分钟，通过学生举手发言，引导他们逐步完善证明过程，并请学生板演，针对学生可能出现的错误，师生共同加以纠正。三角形内角和定理推论2的应用出示例题2，并针对学生可能犯的错误加以纠正（如学生可能认为这两个角一个是钝角，而另一个是锐角，忽略了P点位置的任意性，教师可在黑板上作图纠正），引导学生回忆上节课的例2，启发他们通过连辅助线，转化为三角形内外角的不等关系加以解决。通过分组讨论，启发学生找出多种方法，并且交流共享。讲解例三，出示幻灯片，并提问：（1）你能从图中找出几个不同的等腰三角形？几组相等的角？（2）在不知道任何一个已知度数情况下，你能完成这个“不可能”的任务吗？教师在课堂内巡视，参与学生的分组讨论，然后引导学生设未知数x，并演示说明图中所有的角都能用x表示，（3）既然我们设出了未知数，那么根据什么列方程呢？此处应适当强调，几何中的计算题也应像证明一样，注明每一步的理由，教师在黑板上作出示范。三、应用新知、巩固练习练习1、2此题视学生接受程度及时间而定，为机动题四、课时小结（归纳升华）本节课我们重点研究三角形内角和定理的两个推论的灵活应用，你能总结出那些方法和规律呢？1、在计算角的度数、证明两角相等的问题时常用推论1,有时要设未知数列方程解决；2、在证明角的不等问题时要设法转化成推论2，有时需要连辅助线，构造过渡三角形及过渡角五、布置作业课本218页复习题A组6、7B组2、3
