有理数的加法第课时张永超VIP专享VIP免费

1.3.1有理数的加法第一章有理数(第2课时)复习提问1.同学们，我们在小学学习加法时，学习了哪些运算律？请你尝试用自己的语言表述出来.你还记得用字母怎样表示吗？2.当我们学习的数的范围由非负数扩大到有理数范围时，这些运算律是否还适用？问题11.分别计算：30+(-20)和(-20)+30，两个式子所得的结果是否相同？2.分别计算：-30+(-20)和(-20)+(-30)，这两个式子所得的结果是否相同？3.再换几组有理数相加，看看它们的运算结果是否相同？由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？结论由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，加法交换律仍然适用。两个(有理)数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律.abbaab，其中，表示任意两个有理数。1.计算:(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；比较上面两式运算的结果，相同吗？=－1=－1相同2.换几个加数再试一试，是否有相同的结论？问题23.由上述计算，你能得到什么结论？试用自己的语言概括.结论由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，加法结合律仍然适用。三个(有理)数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律.abcabcabc，，其中，表示任意三个有理数.例1.计算:16+(-25)+24+(-35).解:原式=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.思考:例1计算是怎样简化的？根据是什么？例1计算是把正数和正数放在一起相加，把负数和负数放在一起相加，这样可以简化运算；根据是有理数加法的交换律和结合律。例2.10袋小麦称后记录如图所示(单位：千克).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4(千克).919191.58991.291.388.788.891.891.1解法1.先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克).解法2.每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4.90×10+5.4=905.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.思考：比较这两种解法，解法2使用了哪些运算律？解法2使用了加法交换律和结合律，使运算得到了简化。答案：(1)-10；(2)-2；(3)-10.1.计算：(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)；(3)(-2.54)+3.56+(-7.46)+(-3.56).133232584545有理数加法运算常用方法：(1)正负数归类法；(2)相反数结合法；(3)凑整数；(4)同分母分数结合法.解：2.计算：3510.7520.125124.4783510.7520.125124478加法交换律、结合律同分母分数结合法3150.7520.125412487524127518.7听号12345678910质量4444594544594544544494544594643.有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)这10听罐头的质量总计超过多少克或不足多少克？10听罐头的总质量是多少克？解：每听罐头超过454克的克数记作正数，不足的克数记作负数.10听罐头对应的克数分别为：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10.答：这10听罐头的质量总计超过10克，10听罐头的总质量是4550克(-10)+(+5)+0+(+5)+0+0+(-5)+0+(+5)+(+10)=[(-10)+(+10)]+[(+5)+(-5)]+[(+5)+(+5)]=10.454×10+10=4550.课堂小结1.1.本节课学习的本节课学习的主要内容是什么？是什么？2.2.应用有理数加法运算律进行计算，应用有理数加法运算律进行计算，主要方法有哪些？能够有哪些？能够达成什么目标？？3.3.本节课涉及的数学本节课涉及的数学思想方法有哪些？有哪些？书面作业：习题1.3第2，7题.布置作业1.计算：150.375351.2548(1)；131522833455577...