（第12题）一、选择题（每题3分，共33分）1、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）3．在△ABC中，已知∠A＋∠C＝2∠B，∠C－∠A＝80°，则∠C的度数是()A.60°B.80°C.100°D.120°4．一个三角形的两边长分别为３和５,第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B.6C.4D.85．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A、3个B、4个C、5个D、6个6．下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。A、3个B、4个C、5个D、6个7．五角星的顶点为A、B、C、D、E，∠A+B+C+D+E∠∠∠∠的度数为（）A、90°B、180°C、270°D、360°8．9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A、4B、5C、6D、710、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A、8B、9C、10D、1111、n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A、13B、14C、15D、16二、填空题（每题3分，共33分）12、如图，在△ABC中，ACBC⊥，CDAB⊥于点D．则图中共有_____个直角三角形。13、一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是____________。14、若等腰三角形两边长分别为３和５，则它的周长是______________。15、一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________。16、如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=30°∠，（1）当∠A=________时，△AOP为直角三角形；（2）当∠A满足________时，△AOP为钝角三角形．第2题图第5题图第18题ABCDE第21题图12BAECDMI（第17题）第19题17、如图，点B，C，E，F在一直线上，ABDC∥，DEGF∥，∠B=F=72°∠，则∠D=________度．18、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=_________度19．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是___________。20．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=21．如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。22、从10边形的一个顶点画所有的对角线，一共能画条。三、解答题（共34分）23、小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？解：∠A+B+C=180°∠∠理由：作∠ACD=A∠，并延长BC到E1=A∠∠（已作）ABCD∴∥（_________________________）B=∴∠_____（_________________________）而∠ACB+1+2=180°∠∠ACB+∴∠_____+_____=180°（等量代换）24、如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数。25、一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的13，这个正多边形是几边形？26、如图：（1）画出△ABC的BC边上的高线AD；（2）画出△ABC的角平分线CE．27、过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；（1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形；（2）其中以C为顶点可以画出__________个三角形。28、如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.第20题图ABCD12
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