1/10图1俯视图主视图成华区2012-2013学年度上期九年级数学半期试题班级：姓名：得分：说明：本试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分，考试时间120分钟。A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．从下面的两种视图中，找出如图1所示空心正方体所对应的视图是（）A．B．C．D．2．方程022xx的解是（）A．2xB．0xC．01x，22xD．01x，22x3．在函数25xyx中，自变量x的取值范围是（）A．0xB．2x且0xC．2x且0xD．2x4．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）5．如果双曲线kyx过点（3，－2），那么下列的点在该双曲线上的是（）A．（3，0）B．（0，6）C．（－1.25，8）D．（－1.5，4）6．下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等2/10ABCDEFGHD．到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上7．若关于x的一元二次方程0122xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1kB．1k且0kC．1kD．1k且0k8．函数21ayx（a为常数）的图象上有三点（－4，1y），（－1，2y），（2，3y），则函数值1y，2y，3y的大小关系是（）A．3y＜1y＜2yB．3y＜2y＜1yC．1y＜2y＜3yD．2y＜3y＜1y9．某厂今年3月份的产值为50万元,5月份上升到72万元,这两个月的平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是（）A．)1(50x72B．)1(50x2)1(50x72C．722)1(50xD．2)1(50x7210．用换元法解方程213()320xxxx时，如果设1xyx，那么原方程可转化为（）A．2320yyB．2320yyC．2320yyD．2320yy二.填空题（每小题4分，共20分）11．已知方程230xxk有两个相等的实数根，则k12．如图所示，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB＝3，则反比例函数的解析式为13．如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数为度14．关于x的一元二次方程02cbxx的两个实数根分别为1和2，则b＝，c＝．15.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是三、（16题每小题6分，满分12分；17题8分；共20分）16.（1）02222xx（公式法）（2）2220xx(配方法)ADFECB3/10ABCDEF17.在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米.（1）请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF；（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度（精确到0.1米）.四、（每小题9分，共18分）18．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。19.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？4/10（2）若商场为增加效益最大化，求每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？五、（共12分）20.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线xky与直线)1(kxy在第二象限内的交点，AB⊥x轴于点B，且23ABOS.（1）求这两个函数的表达式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；（3）求△AOC的面积.B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知关于x的方程01232kxx有实数根，反比例函数xky21的图像在各自象限内y随x增大而减小，则满足上述条件的k的整数值为．22.在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为5/10AD的中点，点P在BD上移动，若△POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有个．23．如果a、b是方程012xx的两个实数根，则代数式3223babbaa的值为．24.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小...
