1/13成都七中高级零诊模拟数学试卷（文科）命题人：刘在廷审题人：张世永一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分.）.已知命题:,2,pxRx命题2:,0qxRx，则（）命题p是真命题命题q是真命题命题pq是假命题命题pq是真命题.“1m”是“直线ymxm与直线2ymx平行”的()．充分而不必要条件．必要而不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件.△中，若()()0CACBACCB，则△为（）正三角形等腰三角形直角三角形无法确定.如图，一个“半圆锥”的正视图是边长为的正三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是半圆及其圆心，这个几何体的体积为（）．33．23．36．3.双曲线221mxy经过抛物线22yx的焦点，则m的值为（）411214.执行右边的程序框图，则输出的值为()．．．.函数2sin(2)([0,])6yxx在下列哪个区间上单调递增()A．5[,]36B．7[,]1212C．[0,]3D．[0,]．已知函数()fx6(3)3(7)(7)xaxxax，，数列{}满足()（∈），且{}是单调递增数列，则实数的取值范围是（）．(，)．9[34，）．23，．(，)2/13.直线l：30xy分别与函数3xy和3logyx的交点为11(,)Axy，22(,)Bxy则122()yy（）不确定.设等差数列{}na的前n项和为nS，已知320122012(1)2014(1)2014aa，333(1)2014(1)2014aa，则下列结论正确的是（）2014201232014,Saa2014201232014,Saa2014201232013,Saa2014201232013,Saa二、填空题（本大题有小题,每小题分,共分.把答案填在答题卷的相应位置.）.为了解高级学生的身体发育情况，抽查了该年级名年龄为．岁—岁的男生体重（），得到频率分布直方图如右图：根据上图可得这名学生中体重在［．，．］的学生人数是人.在平面直角坐标系xoy中，设D是由不等式组10100xyxyy表示的区域，E是到原点的距离不大于的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是..正方体1111ABCDABCD的棱长为，点,PQ在棱1CC上，且1PQ，则三棱锥PQBD的体积是..若21()(01)1fxxxx，则()fx的最小值为.设()fx为定义在区间I上的函数.若对I上任意两点1212,()xxxx，总有12121()[()()]22xxffxfx，则称()fx为I上的严格下凸函数。若()fx为I上的严格下3/13凸函数，其充要条件为：对任意xI有//()0fx成立（//()fx是函数()fx导函数的导函数），则以下结论正确的有.①22014()37xfxx，[0,2014]x是严格下凸函数.②设12,(0,)2xx且12xx，则有12121tan()(tantan)22xxxx③32()3fxxx在区间[1,2014]上是严格下凸函数.④31()sin,((,))663fxxxx是严格下凸函数成都七中高级零诊模拟数学试卷（文科答题卷）命题人：刘在廷审题人：张世永二.填空题（每小题分，共分）、、、、、三、解答题（本大题共小题,满分分.其中－每题分，题分，题分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）4/13DCBAEF.已知函数21()3sincoscos,2fxxxxxR．（）求函数)(xf的最小值和最小正周期；（）已知ABC内角ABC、、的对边分别为abc、、，且3,()0cfC，若向量(1,sin)mA与(2,sin)nB共线，求ab、的值．.成都七中学生会经过综合考评，新招了名男生和名女生到学生会工作，茎叶图表示这名同学的测试成绩（单位：分），规定：成绩在分以上者到“M部门”工作；成绩在分以下者到“N部门”工作．（）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（）如果用分层抽样的方法从“M部门”和“N部门”共选取人，再从这人中选人，求至少有一人是“M部门”的概率..如图，四棱锥EABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平5/13面ABCD，AEEB2,BCF为CE上的点，且BF平面ACE．（）求证：；（）求三棱锥—的体积；（）求直线DE与AC所成的角..设数列{}nb的前n项和为nS，且22nnbS；数列{}na为等差数列，且514a，720a.（）求数列{}na与{}nb的通项公式；（）若nnncab(n⋯)，nT为数列{}nc的前n项和.求nT.
