1第一学期期末四校联考高二文科数学试卷(共4页)本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上，用2B铅笔将自己的考号填涂在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合|23Axx，|14Bxx，那么集合AB等于（*）A．|24xxB．|34xxC．|21xxD．|13xx2．若函数()yfx是函数(01)xyaaa且的反函数，且(4)2f，则()fx（*）A．12logxB．2logxC．4logxD．14logx3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（*）A．63B．31C．27D．154.在ABC△中，()()()acacbbc，则A（*）A．30B．60C．120D．1505．到椭圆22184xy左焦点的距离与到定直线2x距离相等的动点轨迹方程是（*）A．24yxB．24yxC．28yxD．28yx6．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是．．．．该锥体的俯视图的是（*）A．B．C．D．11主视图左视图11结束输出i否是1i50S21SS21ii开始0S11111111127．已知等差数列na中15,652aa，若nnab2，则数列nb的前5项和等于（*）A．186B．90C．45D．308.使“1lgm”成立的一个充分不必要条件是（*）A．),0(mB．,10mC．0,10mD．1,2m9.设,xyR且满足1230xxyyx，则2zxy的最小值等于（*）A．2B．3C．5D．910．若函数yfxxR满足2fxfx且1,1x时，21fxx，函数lg010xxgxxx，则函数hxfxgx在区间5,5内的零点的个数为（*）A．5B．7C．8D．10第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.命题“2,210xxxR”的否定是：___***_____；12.平面向量a、b的夹角为60，2,0a，1b，则2ab___***_____；13.已知圆C的圆心为(01)，-，直线34110xy与圆C相交于AB，两点，且6AB，则圆C的方程为___***_____；14.已知双曲线的顶点．．与焦点．．分别是椭圆222210xyabab的焦点．．与顶点．．，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为___***_____.3三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本小题满分12分)已知函数233sincoscossin2cos12222xxxxfxxxR.（Ⅰ）求函数fx的最小正周期;（Ⅱ）求函数fx的单调递增区间.16.(本小题满分12分)某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789（Ⅰ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；（Ⅱ）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．17．(本小题满分14分)已知直三棱柱111ABCABC中，ABC为等腰直角三角形，090BAC，且12ABAA，DEF、、分别为11BACCBC、、的中点．（Ⅰ）求证：DE//平面ABC；（Ⅱ）求证：1BF平面AEF；（Ⅲ）求三棱锥1EABF的体积.C1B1DEA1CBAF418.（本小题满分14分）已知椭圆的方程为：)012222babyax（，其中24ac，直线320lxy:与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线l与椭圆在x轴上方的一个交点为P，F是椭圆的右焦点，试探究以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.19.（本小题满分14分）已知函数()fx定义域为R且同时满足：①()fx图像向左平移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数ab、，总有0fafbab-成立.（Ⅰ）()fx的图像是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程，并说明在区间(,1)上()fx...
