广东增城一中2018高三物理一轮专题练习《数学方法在物理中的应用》1/10广东增城一中2018高三物理专题练习《数学方法在物理中的应用》一、图像法1.如图8－2甲所示，一薄木板放在正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的正中间．木块和木板的质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ．现突然以一水平外力F将薄木板抽出，要使小木块不从桌面上掉下，则水平外力F至少应为________．(假设木板抽动过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上)图8－2甲A．2μmgB．4μmgC．6μmgD．8μmg2总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，图8－4是跳伞过程中的v－t图象，试根据图象求：(取g＝10m/s2)图8－4(1)t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小．(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．3如图甲所示，一质量m＝1kg的木板静止在光滑水平地面上．开始时，木板右端与墙相距L＝0.08m，一质量m＝1kg的小物块以初速度v0＝2m/s滑上木板左端．木板的长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，木板与墙碰撞后以与碰撞前瞬时等大的速度反弹．取g＝10m/s2，求：图甲(1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间．(2)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离．二、特殊值法4.图8－6所示为一个内外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积的带电量为σ．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的距离广东增城一中2018高三物理一轮专题练习《数学方法在物理中的应用》2/10为x，P点的电场强度大小为E．下面给出E的四个表达式(式中k为静电力常量)，其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断．根据你的判断，E的合理表达式应为[2009年高考·北京理综卷]()图8－6A．E＝2πkσR1x2＋R12－R2x2＋R22xB．E＝2πkσ1x2＋R12－1x2＋R22xC．E＝2πkσR1x2＋R12＋R2x2＋R22D．E＝2πkσ1x2＋R12＋1x2＋R22x三、均值不等式5．(12分)为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积S＝0.04m2的金属板，间距L＝0.05m，当连接到U＝2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每1m3有烟尘颗粒1×1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒的带电荷量q＝＋1.0×10－17C，质量m＝2.0×10－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受的重力．问合上开关后：(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？(2)除尘过程中电场力对烟尘颗粒共做了多少功？(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？四、数学归纳法6如图8－7所示，一轻绳吊着一根粗细均匀的棒，棒下端离地面高为H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k＞1)．断开轻绳，广东增城一中2018高三物理一轮专题练习《数学方法在物理中的应用》3/10棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：图8－7(1)棒第一次与地面碰撞后弹起上升的过程中，环的加速度．(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s．(3)从断开轻绳到棒和环都静止的过程中，摩擦力对环和棒做的总功W．五、微元法7如图8－8所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小广东增城一中2018高三物理一轮专题练习《数学方法在物理中的应用》4/10为B，方向与导轨平面垂直．长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”形装置，总质量为m，置于导轨上．导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生，图中未画出)．线框的边长为d(d
