广东省东莞市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．若式子32x－有意义，则x的取值范围是（）A．xB．xC．xD．x2．下列计算正确的是（）A．=2B．C．×D．3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．1cm，1cm，cmC．5cm，12cm，14cmD．cm，cm，cm4．函数y=3x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一次数学测试中，小明所在小组的5个同学的成绩（单位：分）分别是：90、91、88、90、97，则这组数据的中位数是（）A．88B．90C．90.5D．916．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠C大小为（）A．40°B．80°C．140°D．180°7．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（）A．DE∥BCB．BC=2DEC．DE=2BCD．∠ADE=∠B8．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：节约用水量x（t）0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53.5≤x＜4.5户数6482由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8tB．2.3tC．2.5tD．3t9．边长为4的等边三角形的面积是（）A．4B．4C．4D．10．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是．12．已知一组数据3、x、4、5、6，若该组数据的众数是5，则x的值是．13．计算：=．14．一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．15．如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交边AD于点E，若∠ADC′=40°，则∠ABD的度数是．三、解答题(一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．计算：（+）×﹣417．下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）53355108535583585（1）完成下列表格：每人所创年利润/万元10853人数14（2）这个公司平均每人所创年利润是多少？18．如图，BD是?ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．19．如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，若AB=4，BC=5，AD=2，∠D=30°，求四边形ABCD的面积．20．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．（1）若该城市某户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？（2）设某户某月用水量为x吨（x＞20），应缴水费为y元，求y关于x的函数关系式．四、解答题（二）（本大题共5小题，每小题8分，共40分）21．（8分）化简求值：﹣a2，其中a=5．22．（8分）甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的5次测试成绩（满分10分）记录如下：5次测试成绩（分）平均数方差甲8878980.4乙59710983.2（1）若从甲、乙两人中选派一人参加操作技能大赛，你认为应选谁？为什么？（2）如果乙再测试一次，成绩为8分，请计算乙6次测试成绩的方差（结果保留小数点后两位）．23．（8分）如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米．（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？24．（8分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞x+b的解集；（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．25．（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．（1）求证：DE=AF；（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．
