资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----广东省2016年1月份学业水平考试数学模拟试题（1）一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设集合1,2,3，1，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．2、有一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．圆柱3、如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图，则该运动员得分的中位数是（）A．2B．3C．22D．234、函数1yx的零点是（）A．0B．1C．0,0D．1,05、已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（）资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----A．10B．11C．8D．96、在C中，是C的中点，则C（）A．12B．C．2D．7、如图，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点，则点在圆内的概率为（）A．44B．4C．4D．8、下列函数中，以2为最小正周期的是（）A．sin2xyB．sinyxC．sin2yxD．sin4yx9、在C中，内角、、C的对边分别为a、b、c，若135，30，2a，则b（）A．1B．2C．3D．210、直线210xy与直线121yx的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----11、已知数列na是公比为实数的等比数列，且11a，59a，则3a（）A．2B．3C．4D．512、不等式30xx的解集是（）A．0xxB．3xxC．03xxD．03xxx或13、若正数a、b满足8abab，则ab的取值范围是（）A．0,16B．4,16C．4,16D．16,二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）14、命题:p0Rx，200220xx，则命题p的否定是．15、已知函数8,0,0xfxxax，若310f，则a．16、设双曲线C:22213xya（0a）的一个顶点坐标为2,0，则双曲线C的方程是．17、若实数x，y满足约束条件12220xyxy，则2zxy的最大值是．18、函数22logxyx在区间1,4上的最大值是．三、解答题（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19、（本小题满分9分）已知3sin5，02，求cos和sin4的值．20、（本小题满分9分）如图，正方体1111CDCD中，为1DD的中点．1证明：1DC；2证明：1D//平面C．21、（本小题满分10分）已知圆C:22420xyxya，直线:l30xy，点为坐标原点．资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----1求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线m的方程；2若直线l与圆C相交于、两点，且，求实数a的值．广东省2016年1月份学业水平考试数学模拟试题（1）参考答案一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、D2、B3、D4、B5、A6、C7、C8、D9、A10、A11、B12、C13、D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）14、Rx，2220xx15、716、22143xy17、518、18三、解答题（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19、解：3sin5，022234sin1sin155324272sinsincoscossin44452521020、证明：1连结D四边形CD是正方形CD1DD平面CD，C平面CD1CDD1DDDD，D平面1DD，1DD平面1DDC平面1DD1D平面1DD1DC2设CD，连结四边形CD是正方形资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----是D的中点为1DD的中点1//D平面C，1D平面C1D//平面C21、解：1圆C:22420xyxya化为22215xya圆C的圆心是2,1直线:l30xy的斜率是1lk直线l直线m1lmkk即11mlkk过圆C的圆心且与直线l垂直的直线m的方程是12yx即10xy2设11,xy，22,xy，则11,xy，22,xy由2242030xyxyaxy，消去y得：2234230xxxxa即224150xxa直线l与圆C相交于、两点2442150a解得：13a由韦达定理得：122xx，12152axx12120xxyy121212123339yyxxxxxx12122390xxxx资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----15690a解得：18a故实数a的值是18
