高二数学（下）期末考试试题（时间：100分钟满分：100分）一、选择题：（以下每题均只有一个答案，每题4分，共40分）1．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为A.8289AAB.8289ACC.8287AAD.8287AC2．由，，，组成没有重复数字的三位数的个数为（）A.36B.24C.12D.63．某射击选手每次射击击中目标的概率是，如果他连续射击次，则这名射手恰有次击中目标的概率是（）A.B.C.D.4．随机变量X～，且则等于（）A.B.0C.1D.5．展开式中含项的系数为（）A.240B.120C.60D.156．已知～且，则的值是（）A．0.1Ｂ．0.2Ｃ．0.3Ｄ.0.47．已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量的方差DX等于（）A.B.C.D.8．将个不同的球放入个不同的盒中，每个盒内至少有个球，则不同的放法种数为（）A.24B.36C.48D.969.下列两个变量之间是相关关系的是()A.圆的面积与半径B.球的体积与半径C.角度与它的正弦值D.一个考生的数学成绩与物理成绩10．已知a>0,b>0,a+2b=1,则的取值范围是（）A．B.C.D.二填空题（本大题含5小题，共20分）11．在的展开式中，各项系数的和为．12．设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为___________________。13.如图：从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交⊙O于点D、B，已知PA=12，PD=8，则__________．14.如图：⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，点D平分BC，DE=2cm，则AC=_______________．第13题图第14题图15.若对于任意的实数x，不等式恒成立，则a的取值范围是__________.三解答题（每题10分，共计40分）16．(本题8分)12APDBABCDEO-学校班级姓名考场座位号--------密---------------封-------------------线--------------内-----------------不-----------------作-----------------答-------------------已知在的展开式中，第4项为常数项(1)求的值；(2)求展开式中含项系数．17.(本题8分)求不等式的解集。18.(本题8分)设对目标进行3次相互独立的射击，各次的命中率分别是0.2，0.6，0.3，试求：（1）在三次射击中恰有一次命中的概率；（2）在三次射击中至少有一次命中的概率.19.(本题8分)在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数.（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（Ⅱ）记X为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时X的值是2）。求随机变量X的分布列及其数学期望EX.20.(本题8分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据．34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；12（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：）12
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