《一元一次不等式组》教案设计鸡西市第十八中学孙琳琳课题：一元一次不等式组教学目标：1、使学生了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，掌握求一元一次不等式组解集的常规方法；2、通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集，感受类比和化归的思想，积累数学学习的经验，体验数学学习的乐趣。3、通过引导学生观察、类比、画图获得数学结论，渗透数形结合思想，鼓励学生积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法的结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。教学重难点：重点：一元一次不等式组的解集与解法。难点：一元一次不等式组解集的理解。教学过程：（一）：创设情景，引出新知问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨且不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？提示：问题中包含着（）个应用条件；若设需要x分钟才能将污水抽完，则条件一是什么？第二个条件是（）解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意应有1200﹤30x﹤1500上式实际上包括了两个不等式30x﹥120030x﹤1500揭示概念；一元一次不等式组的概念：它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：30x﹥1200①30x﹤1500②分别解得：x﹥40x﹤50一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。问题2：尝试用数学用语表示生活现象（1）如果设气温为t℃，那么最低气温-1℃表示为（2）最高气温8℃表示为把不等式t≥-1①的解集在数轴上表示出来。把不等式t≤8②的解集在同一条数轴上表示出来。观察：指出不等式①②的解集的公共部分。一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。(二)探索新知、自主学习通过解不等式组你能从中找到什么规律吗？（小组讨论）x<－3－32学生总结：1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小解不了。（三）尝试练习、互动探究利用数轴求下列不等式组的解集1.ｘ﹤１⒉ｘ﹤１ｘ﹤－２ｘ＞－２⒊ｘ＞１⒋ｘ＞１ｘ﹤－２ｘ＞－２例题：解不等式组：2x－1＞x＋12x+3≥x+11X＋8＜4x－1－1＜2-x归纳：解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）把各不等式的解集在数轴上表示出来；（3）找出各不等式解集的公共部分。（四）展示交流能力提升（学生独立完成，板演交流）（1）3x-15＞0(2)3x-1≤x-27x-2＜8x-3x+4＞x-2课堂总结；（师生共同总结）1.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了。（五）当堂检测解下列不等式组(1)5x-4≤2x+5(2)1-2x＞4-x7+2x≤6+3x3x-4＞3（六）布置作业43页练习1
