1初二数学期中测试题1.在△ABC中,∠A=90°,则下列式子中不成立的是（）.A.B.C.D..2．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）（A）如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形（B）如果c2=b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°（C）如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形（D）如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形3.适合下列条件的三角形ABC中，直角三角形的个数为（）.①②a=b,∠A=45°;③∠A=32°,∠B=58°;④a=7,b=24,c=25;⑤a=2.5,b=2,c=3.A.2个B.3个C.4个D.5个4．利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是．5．图5-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若6AC，5BC，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图5-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．6.直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为（）.A.B.13cmC.6cmD.7．如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，边长分别为abc，，；ABNEF，，，，五点在同一直线上，则c（用含有ab，的代数式表示）．8.边长为a的正三角形的面积等于____________.9．已知等边三角形的边长为，则的周长是_________，面积是___________．10．如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为________．11．如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为．ABC图5-1图5-2第4题图C’AFDBC第10题图E第11题图aDCBAMcNEFbGH（第7题）212．如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝________。13．某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C．方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C．已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍．（1）求牧民区到公路的最短距离CD．（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由．（结果精确到0.1．参考数据：取1.73，取1.41）14.一块四边形的草地ABCD,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积.15.在ΔABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,求ΔABC的周长。B1B2A1AOB第12题图ADＢ北C东45°60°第13题图第14题316．在一平直河岸l同侧有AB，两个村庄，AB，到l的距离分别是3km和2km，kmABa(1)a．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图16-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为1d，且1(km)dPBBA（其中BPl于点P）；图16-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为2d，且2(km)dPAPB（其中点A与点A关于l对称，AB与l交于点P）．观察计算（1）在方案一中，1dkm（用含a的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算2d的长，作了如图16-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，2dkm（用含a的式子表示）．探索归纳（1）①当4a时，比较大小：12_______dd（填“＞”、“＝”或“＜”）；②当6a时，比较大小：12_______dd（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）就a（当1a时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？ABPllABPAC图16-1图16-2lABPAC图16-3K
