绝对值什么是数轴？0-4-3-2-13211个单位长度原点正方向数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。上面过程说明了什么？0-4-3-2-1321-3+3原点在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。【操作】请你在如图所示的数轴上表示-1.5和1.5的点，观察一下这两点与原点的位置关系，并把你观察得到的结论写下来。0123456-1-2-3-4-5-6【说明】我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。1.5-1.51.在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是（）2.汽车从A地出发向东行驶20千米,再向西行驶30千米,此时汽车停在何处?＋4和－4汽车共行驶多少千米?看谁答的快：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10Km到达A处，记做＿＿＿＿＿Km，乙车向西行驶10Km到达B处，记做＿＿＿＿＿Km.讨论讨论：+10-10在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.例1：求下列各数的绝对值：.10,10,0,58,6.1解：6.1|6.1|88||550|0|10|10|10|10|说出下列各数的绝对值：7.385,523,97,1000,0,05.2,7做一做：【点评】化简之前一定要弄清绝对值符号里面是正数、零还是负数.（1）||（2）-||例2化简：12（+）21321312互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点-3到原点的距离是3+3到原点的距离是3互为相反数的两个数的绝对值相等.想一想：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。任一有理数的绝对值是一个非负数一个数的绝对值与这个数有什么关系?议一议：|5-1|=（）41+|-5|=（）6|5|-|-3|=（）|-1|+|-2|=（）23|+3|-|-3|=（）0|+3|=|-3|=3练习1：填一填例3写出下列各小题符合条件的数。绝对值小于2的整数；绝对值最小的数；绝对值等于3的数；绝对值小于等于2并是它相反数的整数。0，－1，－2.1、0、－103和－3(2)绝对值小于10的整数有（）个。(3)绝对值不大于7的负整数是（）。(1)绝对值等于4的数是()+4,-419-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7(4)绝对值大于而小于的整数是（）。2383+1,-1,+2,-2练习2（1）一个数的绝对值一定是正数。（）（2）一个数的绝对值不可能是负数。（）（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（）（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。（）×√√√练习3：判断⑴绝对值相等，符号相反的数是（）；⑵到原点距离相等的两个点表示的数是（）；⑶（）相等的两个数在数轴上的对应点到原点距离相等。互为相反数互为相反数绝对值思考：一个数的绝对值是它本身,这个数是().正数或零一个数的绝对值是它的相反数,这个数是().负数或零如果|a|=a,a0.如果|a|=-a,a0.【问题】数轴上所有点表示的数都有绝对值吗？零的绝对值是多少？【答案】有，0的绝对值是0.【点评】任何有理数的绝对值都是非负数（正数或零）。例4下面有两句话，你认为它们是否正确？为什么？－3的绝对值的相反数是－3.－3的相反数的绝对值是－3.【答案】（1）正确；－|－3|＝－3；（2）错误；|－（－3）|≠－3.1绝对值的定义：小结：2一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。再见
