景泰四中七年级数学导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课题教研组长（签字）学校领导（审核）余法菊七x1091.5平方差公式（1）余法宗陈岱个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1．理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题．2.感受利用归纳、数形结合解决数学问题的策略，培养学生观察、归纳、概括的能力．3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：理解并掌握平方差公式及其结构特征；会运用此公式进行计算。学习难点：理解乘法公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式．预习指导：1.先精读一遍教材P20~P21，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：下面你动手试试看，计算下列各题.(1)(x+1)(x-1)==(2)(m+2)(m-2)==(3)(y+3z)(y-3z)==（4）==__.1思考:上面四个小题的题目有什么共同特征?运算结果和题目之间有什么联系?2.猜想：（a+b）（a-b）=.你能通过计算（a+b）（a-b），说明猜想的合理性吗？二、合作探究：1．归纳平方差公式:=.即：两个数的与这两个数的的，等于这两个数的.【点拨】：平方差公式中的和可以是数、字母，也可以是式子.2.例1．运用平方差公式计算：(1)；(2);⑶【分析】在⑴中，要把和2分别看成公式中的和，即：(2)==⑶==.3.理解公式的结构特征:左边右边结构特征（a+b）（a–b）=a2-b2相同项相反项相同项2-相反项2[a与a][b与-b]=a2-b24.例2．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的有.（1）;（2）;（3）;（4）;（5）（6）三、学以致用：1．判断对错，错误的予以改正：①（）②（）③（）④（）2．计算：教科书第21页随堂练习题.(比一比,谁算得又对又快)3.拓展应用:（1）若，则.(2)计算:四、反思回顾：平方差公式:（结构特征、灵活运用）五、当堂检测：（1）baba7474（2）nmnm22（3）baba21312131（4）xx2525景泰四中七年级数学导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课题教研组长（签字）学校领导（审核）余法菊七x1101.5平方差公式（2）余法宗陈岱个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1、了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力2、通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：了解平方差公式的几何背景学习难点：发展推理和表达能力预习指导：1.先精读一遍教材P21~P22，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：复习巩固：1、判断正误(1)(a+5)(a-5)=a2-5(2)(3x+2)(3x-2)=3x2-4(3)(a-2b)(-a-2b)=a2-4b22、利用平方差公式计算：(1)(2)(3)(5m2-2n2)(2n2+5m2)(4)(x-2y)(x+2y)(x2+4y2)二、合作探究：探索发现：1、探索平方差公式的几何背景如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形(1)请表示图1-4中阴影部分的面积_____________________(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图），这个长方形的长和宽分别是多少？__________，它的面积是___________________(3)比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由2、利用平方差公式探索规律(1)计算下列各组算式，并观察它们的共同特点(2)从以上的过程中，你发现了什么规律？__________________________________________(3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？3、总结提升例1用平方差公式进行计算(1)(2)803×797例2计算：(1)(3x-y)(3x+y)+y(x+y)(2)（a－2b）（2a－b）－（2a－b）（b＋2a）三、学以致用：1、计算：(1)(2)2、计算：(1)(2)x(x+1)+(2-x)(2+x)(3)3填空(1)a2-4=(a+2)()(2)25-x2=(5-x)()(3)m2-n2=()()(4)a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()()4计算：(1)123452-12346×12344(2)、观察下列各式：根据前面的规律可得：________________四、反思回顾：给大家说一说你这节课的体会五、当堂检测：景泰四中七年级数学导学案执笔...
