安徽淮南市龙湖中学2018-2019学年人教版九年级上册第一次月考数学试卷(Word版无答案)1/4所列方程是（）A.x2=157B.(1+x)2=157C.1+x+x2=157D.x+x2=157龙湖中学2016级九年级第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1、下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.-3(x+1)2=2(x+1)C.x2-x(x-3)=0D.x+12、已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个解,则m的值是（）A.-4B.-5C.5D.43、把抛物线y=x2+1向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线表达式为（）A.y=(x+3)2-1B.y=(x+3)2-2C.y=(x-3)2+2D.y=(x-3)2-14、抛物线y=3x2,y=-3x2,y=13x2+3共有的性质是（）A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x值的增大而增大5、若A(134,y)，B(54,)，C(14,y)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y14b；③4a-2b+c<0；④3a+c=0。其中正确的个数是（）y-1O3xA.1B.2C.3D.4安徽淮南市龙湖中学2018-2019学年人教版九年级上册第一次月考数学试卷(Word版无答案)2/4二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)11、若y(a3)1ax3x2是二次函数,则a的值为。12、若关于x方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是。13、若x22(m3)x16是完全平方式,则m的值等于。14、关于x的方程3x2-px+q=0通过配方得(x1)243，则p=，q=。15、现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2-3a+b,如：3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是。16、已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2+4=6b,则ab的值为。三、(本大题共2小题,17题10分,18题8分,满分18分)17、(1)解方程2x2-x-4=0;(2)3y(y-1)=2-2y.18、如图,一农户要建一个矩形鸡舍,鸡舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用23m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形鸡舍的长、宽分别为多少时,鸡舍面积为64m2?安徽淮南市龙湖中学2018-2019学年人教版九年级上册第一次月考数学试卷(Word版无答案)3/4四、(本大题共2小题,每题8分,满分16分)19、已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0有实根。(1)求k的取值范围;(2)若x1,x2是方程的两根,且两根的平方和等于11，求k的值。20、阅读下面的例题:解方程:x2-|x|-2=0。解:①当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去)②当x0时,原方程化为x2+x-2=0,解得:x1=-2,x2=1(不合题意,舍去)∴原方程的根是x1=2,x2=-2.请参照例题解方程:x2-|x-3|-3=0安徽淮南市龙湖中学2018-2019学年人教版九年级上册第一次月考数学试卷(Word版无答案)4/4五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)21、如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,∠B=90°.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,若P,Q分别从A,B同时出发,设移动时间为ts.(1)若△PBQ的面积等于8cm2,求t的值；(2)当t为多少时,四边形APQC的面积最小?最小面积是多少?22、如图,二次函数y12x2bxc的图象与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C,对称轴x=1与x轴交于点D,连接CD。(1)求二次函数解析式；(2)若点P是抛物线对称轴上一点,是否存在点P,使得△PCD是以CD为腰的等腰三角形,若存在,求点P的坐标；若不存在，说明理由。六、（本题满分12分）23、永辉超市以每袋25元的成本价收购一批桂圆，当桂圆售价为每袋40元时，一月份销售256袋。二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月份销售量达到400袋。设二、三这两个月月平均增长率不变。（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，该超市采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该桂圆每降价2元/袋，销售量就增加10袋，当桂圆每袋降价多少时，永辉超市四月份获利4250元？
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