绝密★启用前2020届安徽省毛坦厂中学高三12月月考试题历届文科数学试卷第I卷（选择题)一、单选题1．集合260Axxx，集合2|log1Bxx，则AB（）A．2,3B．,3C．2,2D．0,22．已知()sinfxxx则下列正确的是（）A．(sin1)(cos1)ffB．(sin2)(cos2)ffC．(sin3)(cos3)ffD．(sin4)(cos4)ff3．复数z满足：(2)izz（i为虚数单位），z为复数z的共轭复数，则下列说法正确的是（）A．22izB．2zzC．||2zD．0zz4．函数f（x）＝x3﹣2x﹣3一定存在零点的区间是（）A．（2，+∞）B．（1，2）C．（0，1）D．（﹣1，0）5．已知ABC三条边分别是a，b，c，且*,,abcabcN，若当*bnnN时，记满足条件的所有三角形的个数为na，则数列na的通项公式为（）.A．21nanB．22nnnaC．317612nnnaD．21nann6．数列1，112，1123，⋯，112n的前n项和为A．221nnB．21nnC．12nnD．21nn7．下列四个命题：①任意两条直线都可以确定一个平面②在空间中，若角1与角2的两边分别平行，则12③若直线l上有一点在平面内，则l在平面内④同时垂直于一条直线的两条直线平行；其中正确命题的个数是（）A．3B．2C．1D．08．函数sin()(0,||,)2yAxxR的部分图象如图所示，则函数表达式为A．4sin()84yxB．4sin()84yxC．4sin()84yxD．4sin()84yx9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图俯视图侧视图A．73B．92C．72D．9410．函数2lnfxxx的图象大致是（）A．B．C．D．11．已知曲线1:2sin2Cyx，2:sin2cos2Cyxx，则下面结论正确的是（）A．把曲线1C向右平移8个长度单位得到曲线2CB．把曲线1C向左平移4个长度单位得到曲线2CC．把曲线2C向左平移4个长度单位得到曲线1CD．把曲线2C向右平移8个长度单位得到曲线1C12．对实数a和b，定义运算“”：ba,1,1aabbab设函数22fxx2,xxxR若函数yfxc的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）A．3,21,2B．3,21,4C．111,,44D．311,,44第II卷（非选择题)二、填空题13．已知向量(1,0)a，(4,3)b，则a在b方向上的投影是________.14．设等差数列na的公差d不为零，19ad，若ka是1a与2ka的等比中项，则k_____.15．已知正四棱锥PABCD的顶点均在球O上，且该正四棱锥的各个棱长均为2，则球O的表面积为____.16．函数()fx为定义在-00（，）（，）上的奇函数，且(2)1f，对于任意1212,0xxxx，，，都有112212()()0xfxxfxxx成立.则2()fxx的解集为_________.三、解答题17．在中，角所对的边分别为,且满足（2a-c）cosB=bcosC.（1）求角B的大小；（2）设，且的最大值是5，求k的值.18．已知数列na的前n项和为nS,且22nSnn,*nN,数列nb满足24log3nnab，*nN.(1)求na和nb的通项公式；(2)求数列{nnab}的前n项和nT.19．如图1，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图2所示.（I）若M是PC的中点，证明：DM平面PBC；（II）求棱锥ABDM的体积.20．已知函数21()32xfxexax.（1）若函数()fx的图象在0x处的切线方程为2yxb，求,ab的值；（2）若函数()fx在R上是增函数，求实数a的最大值.21．如图，在直三棱柱111ABCABC中，90ACB，点D是AB的中点.(1)求证：1ACBC；(2)求证：1AC平面1CDB.22．已知1()ln,(,0)xfxxaRaax.（1）试讨论函数()yfx的单调性；（2）若0(0,)x使得(0,)x都有)()(0xfxf恒成立，且0)(0xf，求满足条件的实数a的取值集合.历届文科数学12月份联考参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADBBBBDDCADB二、填空题13．4514．415．8π16．20,2，三、解答题17．（1）（2）18．（1）12nnb；（2）(45)25nnTn【解析】（1） 2*2,nSnnnN，∴当1n时，113aS.当2n时，2212[2(1)(1)]41nnnaSSnnnnn. 1n时，13a满足上式，∴*41,nannN.又 *24log3,nnabnN，∴2414log3nnb，解得：12nnb.故41,nan，12nnb，*nN.（2） 41,nan，12nnb，*nN∴1122nnnTababab01213272(45)2(41)2nnnn①12123272(45)2(41)2nnnTnn②由①-②得：1213424242(41)2nnnTn12(12)34(41)2(54)2512nnnnn∴(45)25nnTn，*nN.考点：1.数列通项公式求解；2.错位相减法求和【点睛】求数列na的通项公式主要利用11aS，12nnnaSSn分情况求解后，验证1a的值是否满足12nnnaSSn关系式，解决非等差等比数列求和问题，主要有两种思路：其一，转化...
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