1/12高中毕业班第二次模拟考试试卷数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{1,0,1,2,3},{2,0}MN，则下列结论正确的是A．NMB．MNNC．MNMD．0MN2、下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是A．2xyB．tanyxC．3yxD．3logyx3、已知复数z满足2015(1)izi(其中i为虚数单位)，则z的虚部为A．12B．12C．12iD．12i4、等比数列na为等差数列，且17134aaa，则212aa的值为A．43B．83C．2D．45、设变量,xy满足约束条件3123xyxyxy，则目标函数23zxy的最小值为A．6B．7C．8D．236、投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为A．536B．16C．215D．1127、在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(3,1)P，则sin(2)2A．32B．32C．12D．128、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．103B．53C．203D．42/129、执行右下方的程序框图，如果输入的4N，那么输出的S的值为A．1111234B．1111232432C．111112345D．11111232432543210、在四面体S-ABC中，SA平面,120,2,1ABCBACSAACAB，则该四面体的外接球的表面积为A．11B．7C．103D．40311、已知F是抛物线24xy的焦点，直线1ykx与该抛物线交于第一象限内的零点,AB，若3AFFB，则k的值是A．3B．32C．33D．23312、已知函数11(,2)2(2)[2,)xxfxfxx，设方程122xfx的根从小到大依次为12,,,,,nxxxnN，则数列{()}nfx的前n项和为A．2nB．2nnC．21nD．121n第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知向量(2,1),(,1)abx，且ab与b共线，则x的值为14、函数3sin24sincos()fxxxxxR的最小正周期为15、已知条件2:340pxx；条件22:690qxxm，若q是p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是16、15、设点P、Q分别是曲线(xyxee是自然对数的底数）和直线3yx上的动点，则P、Q两点间距离的最小值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足cos(2)cos()bAcaB3/12（1）求角B的大小；（2）若4,bABC的面积为3，求ac的值。18、（本小题满分12分）4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（1）求x的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（经频率视为频率）（2）根据已知条件完成下面22的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？19、（本小题满分12分）已知PA平面,,,4,1ABCDCDADBAADCDADAPAB。（1）求证：CD平面ADP；（2）若M为线段PC上的点，当BMPC时，求三棱锥BAPM的体积。4/1220、（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab经过点3(1,)2，离心率为32。（1）求椭圆C的方程；（2）不垂直与坐标轴的直线l与椭圆C交于,AB两点，以AB为直径的圆过原点，且线段AB的垂直平分线交y轴于点3(0,)2P，求直线l的方程。21、（本小题满分12分）已知函数2,(xfxexe是自然对数的底数)。（1）求函数fx的图象在点(0,1)A处的切线方程；（2）若k为整数，且当0x时，(1)10xkfxx恒成立，其中fx为fx的导函数，求k的最大值。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图：O的直径AB的延长线于弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，,AEACDE交AB于点F。（1）求证：,,,OCDF四点共圆；（2）求证：PFPOPAPB.23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程5/12在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程122(32xttyt为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：4cos。（1）直线l的参数方程化为极坐标方...
VIP
