2008—2009学年度第一学期期中检测九年级数学试题（时间：120分钟满分120分）一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1、方程3x2=x的解是（）.（A）x=（B）x1=3,x2=0（C）（D）x1=0,x2=－2、把方程x2－6x+5=0的左边配成完全平方后是（）.（A）（x－6）2=9（B）（x－3）2=4（C）（x－3）2=14（D）（x－3）2=313、在△ABC中，AB=AC，∠A=36º，BD是∠ABC的平分线，则AD的值为（）.（A）（B）（C）（D）4、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）.（A）1、1、（B），2，（C）m2－1，2m，m2+1（D）4、5、65、若某商品连续两次涨价10%后的价格为a元，那么原价是（）.（A）元（B）1.12×a元（C）0.92×a元（D）6、已知点A（x1，－1），B（x2，－3），C（x3，－7）在函数的图象上，则下列关系式正确的是（）.（A）x1＜x2＜x3（B）x3＜x2＜x1（C）x2＜x3＜x1（D）x1＜x3＜x27、在△ABC中，∠C=90º，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（）.（A）∠ADC=∠ADE（B）∠CAB=∠BDE（C）∠ADE=∠BDE（D）CD=DE8、如图：△ABP和△PCD是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD,有下列四个结论:①∠PBC=15°,②AD∥BC,③直线PC与AB垂直,④四边形是轴对称图形，其中正确的结论的个数是：（）A4B3C2D1二、填空题（每小题3分，共21分）9、写出一个根为x=—1,另一个根满足0＜x＜2的一元二次方程：________________.10、如果一个三角形的周长是a，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以次类推，第100个三角形的周长是11、在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD,且对角线的长为8cm，则此等腰梯形的面积是cm212、甲、乙、丙三位同学各正确的指出了同一个函数的一个性质：甲：这个函数自变量的取值范围是x≠0；乙：这个函数的图象经过第一、三象限；丙：这个函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小.请你根据他们的描述构造满足上述性质的一个函数________.13、如图，在△ABC中，∠B=90º，延长BC至D，使CD=AC，若∠D=15º，AB=18cm，则CD=cm.14、如图，在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B两处间的距离，先从A处出发与AB成90º方向，向前走了10米到达C处，在C处测得∠ACB=60º，那么A、B之间的距离约为米（计算结果精确到1米）15、正比例函数y=kx（k>0）,与反比例函数y=的图象交与A、C两点，过A作X轴的垂线交X轴于B，连接BC,则△ABC的面积为三、解答题：（每小题6分，共24分）16、分别利用配方法和公式法解方程：4x（2x+1）=3（2x2+1）17、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，还需要添加一个什么条件？把他们分别写出来，并选择其中的一项进行证明。18、将进价40元的商品按50元出售时，每月能卖500个，已知该商品每涨价2元，其销售量就减少20个，为保证每月8000元的销售利润，该商品的单价应定为多少？19、已知反比例函数（k≠0），且当x=1时，y=－3.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）画出它的图象，并写出这个函数所具有的性质（至少写两条）.四、证明20、（10分）（1）如图，已知在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE=CF.求证：（1）DE=BF.（2）如果E、F分别在BA和DC的延长线上，且AE=CF，那么上述结论还成立吗？为什么？（3）如果E、F分别在BA和DC的延长线上，且AE=CF，那么上述结论还成立吗？如果成立请给出证明，如果不成立请说明理由.四、解答题21、（9分）如图，某市风景区有2个景点A，B，为了方便游客，风景区管理处决定在相距2km的A，B两景点之间修一条笔直的公路，经测量，在点A的北偏东60º方向、点B的西偏北45º方向的C处有一个半径为km的小水潭.（1）画出示意图；（2）根据图示提出你的猜想，并说明理由；（3）通过计算说明小水潭会不会影响公路的修筑.22、（8分）点A在双曲线第一象限的图象上，且它的横坐标为a（a＞0），过A作AC与x轴垂直，垂足为x轴上的点C，△AOC的面积为3.（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（－m，y1），（－2m，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1，y2的大小，并说明理由.23（6分）行驶的汽...
VIP
