5.4.3分式方程VIP免费

第五章分式与分式方程4分式方程（三）西安市第五十八中学翟爱永回忆一下回忆一下答题3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？审题找等量关系设未知数列方程解方程检验1.解分式方程的一般步骤：4、写：写出结论1、化：把分式方程化为整式方程2、解：解整式方程3、检验：检验是否为增根解：方程两边同乘得：(1)(1)xx2(1)4(1)(1)xxx1x解这个方程得：经检验原方程的增根1x所以原方程的无解。214111xxx2.解方程例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。1.你能找出这一情境中的等量关系吗?2.根据这一情境你能提出哪些问题?答：(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数(3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)÷（每间房屋的租金)答:(1)求出租的房屋总间数;(2)分别求两年每间房屋的租金想一想想一想,,做一做做一做例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得96000102000500xx解这个方程得：x=8000经检验x=8000是所列方程的根你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?所以8000+500=8500（元）答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。想一想想一想,,做一做做一做例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。解：设共有x套房间，根据题意，得解这个方程得：x=12经检验x=12是所列方程的根你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?所以96000÷12=8000（元）102000÷12=8500（元）（或8000+500=8500（元））答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。想一想想一想,,做一做做一做.10200096000500xx例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.试一试试一试试一试试一试例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.主要等量关系是：小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=53m今年用水价格=去年用水价格×1(1+)3水费÷用水价格=用水量解：设去年用水的价格为x元/m3，则今年的水价为,根据题意，得()3113x元/m()30155113xx解这个方程，得15x.经检验，是所列方程的根.15x.115123.()(元/m3)答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.想一想想一想,,议一议议一议列分式方程解应用题的一般步骤：1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.(1)检验是否是所列方程的解;(2)检验是否满足实际意义.随堂练习随堂练习1、小明和同学去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？解:设文学书的价格是本x元/本，则科普书1.5x元/本.根据题意得：.1515115xx解得x=5答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元经检验x=5是所列方程的根。∴1.5x=1.5×5=7.5（元）随堂练习随堂练习3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？解得x=18经检验x=18是所列方程的根。x-6=12（千米）答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－6）千米。根据题意得：90606xx小结小结1.今天这节课大家有什么收获？你学到了哪些知识？2.本节课的学习过程中，你有什么感想？布置作业•课本130页习题5.9