第31卷第04期2010年o4月煤矿机械CoalMineMachinery基于ICA的齿轮箱故障诊断研究刘朗军，黄晋英。，王昊静，赵静(1．中北大学机械工程与自动化学院，太原030051；2．中北大学信息与通信工程学院．太原0300511摘要：主要介绍了独立分量分析的基本思想及算法，采用快速独立分量分析(FastICA)的算法对混合的机械振动信号进行分离。应用该算法对实验室采集到的齿轮箱多组振动信号进行了分析，结果表明，独立分量分析在对混合信号进行盲源分离方面有着很好的效果．它是一种很有效的信号预处理的方法，在齿轮箱等机械设备监测和早期故障诊断中得到很好的应用关键词：独立分量分析；故障诊断；齿轮箱；功率谱中图分类号：TH17；TP39文献标志码：A文章编号：1003—0794(2010)04—0252—03FaultDiagnosisStudyBasedonICADearBOXLIULi-jun。。HUANGJin-ying，WANGHao-jing~，ZHAOJing2(1．CollegeofMachnical＆Automization，NorthUniversityofChina，Taiyuan030051，China；2．CollegeofInformation＆Communication，NorthUniversityofChina，Taiyuan030051，China1Abstract：Mainlydealswiththebasicideasandalgorithmsofindependentcomponentanalysis(ICA)，andtheseparationofmixedmechanicalvibrationsignalsbyFastICA．Thenthealgorithmisappliedtotheanalysisofmulti—groupvibrationsignalsofgearbox．rI1heresultprovesthatICAhasastrongcapacityonmixed-signalintheblindsourceseparationandeffectivenewmethodofsignalpreprocessinghasbeenprovidedtoconditionmonitoringandfaultdiagnosisofmachineryandequipment．Keywords：Independentcomponentanalysis；faultdiagnosis；gearbox；spectrum0引言在最近几年．独立分量分析已经成为了信号分解技术的一项新的发展趋势。它为信号源的分离提供了有效解决方法。因此，研究基于相互干扰环境下振动源信号盲分离的故障诊断方法，对于提高故障诊断的准确性具有重要的理论和现实意义。1独立分量分析独立分量分析从本质上说是一种由多个独立的信号叠加而成的混合信号中提取出单个源信号的方法设混合模型为X=A-S(1)式中一混合信号矢量，，：，⋯，；s——源信号矢量，=。，s：，⋯，s；A——Ⅳ×的未知混合矩阵。ICA的目的是确定所有的源信号和辨识混合矩阵A或者它的伪逆分离矩阵W-A一，则分离模型为S：WX．并希望能较好地逼近真实源信号S。而ICA方法能够较好地解决这一问题，其关键问题是建立一个能够度量分离结果独立性的判决准则在中心极限定理和信息熵基础上的。选择不同的目标函数和相应的分离算法。而本文判决准则是建立数就会有不同的ICA算法。目标函数主要有负熵、最大似然函数和互信息量3种。而这三者之间具有等价性关系。ICA算法流程如图1所示。信号源观察信号蛆厂]圃啦蛆台I圃蛆阵I一圃啦AIIU圃啦估计信号越域域图1ICA算法的一般流程2基于负熵的快速不动点算法根据中心极限定理可知。若干个独立的随机变量的组合比其中任何一个都更接近高斯分布。因此．源信号的非高斯性比观测信号的非高斯性要强对分离结果的非高斯性进行度量，当非高斯性达到最大时．表明已完成对各独立分量的分离，可以认为实现最佳分离2．1负熵由于在具有同样协方差阵的概率密度函数高斯分布的熵(y)最大，这表明熵可以作为非高斯性的一种度量。为了导出合理的非高斯性度量，使其为非负的量值．且对高斯变量其取值为零，可以利用一种称为负熵的量。负熵的定义：J(y)=H(ys~)-H(y)(2)-，()，)。c【E{COr))一E{G))](3)对应的FastICA算法可以找到一个方向．即一个单位(长度)向量W，使对应的投影’I，_rz的非高斯一252—V。1．31N。．04基于ICA的齿轮箱故障诊断研究——刘丽等—堂箜}_塑性达到极大化。非高斯性利用式(3)定义的负熵近似J(wTz)来度量。其中(·)为均值运算，G(·)可以取式(4)、式(5)等非线性函数，常数0。取1≤口。≤2。该分式概念简单、运算速度快且具有稳健性，可以对分离结果的非高斯性进行度量以判别是否完成分离过程。1G1(y)=一1logcosha1Y(4)U1Gz(y)=-exp(2)(5)2．2FastICA算法FastICA实际上是一种用于寻找wTz的非高斯性最大值的不动点迭代方案...
