2012-2013学年高二上学期期中数学试题（考试时间120分钟满分150分）第Ⅰ卷（客观题60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是正确的）1、已知一直线倾斜角的正弦值是，则此直线的斜率是（）A.B.C.D.2、圆与圆的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离3、在平面直角坐标系xoy中，直线与圆相交于A,B两点，则弦AB的长等于（）A.B.C.D.14、已知点P（）在直线L：4x+5y+20=0的左下方，则的值（）A.一定等于0B.一定小于0C.一定大于0D.符号不能确定5、已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为()A．24-B．24-C．24-D．24-6、下列命题正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。D.用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台。7、在等腰中，，点，，而点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为（）A.B.C.D.8、下列命题正确的是（）A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行；B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行。用心爱心专心1正视图11221123侧视图俯视图9、有不同的直线a,b和不同的平面，，，给出下列三个命题：①若a//，b//，则a//b；②若a//，a//,则//；③若，，则//。其中正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.310、长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（）A．27B．56πC．14πD．64π11、直线经过A（2,1），B（1，）（）两点，那么直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.12、设两圆都和两坐标轴相切，且都过点（4,1），则两圆心的距离的值为（）A.4B.C.8D.第Ⅱ卷（主观题90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分）13、已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________________.14、圆关于直线x+y-3=0对称的圆的方程为_____________15、集合A=｛(x,y)｜x2+y2=4｝，B=｛(x,y)｜(x-3)2+(y-4)2=r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是______________16、如图，在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q，且满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其上下两部分的体积之比为__________三、解答题：（本大题共6个小题，共计70分，应写出必要的推理过程）17、（10分）如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点P在对角线上，PD与面ABCD所成的角为。试建立空间直角坐标系，写出A,B,C,D,用心爱心专心2,这9个点的坐标18、（12分）已知两直线，求分别满足下列条件的的值。（1）直线过点（-3，-1），并且直线与直线垂直；（2）直线与直线平行，并且，在y轴上的截距互为相反数。19、（12分）过点P（3,0）有一条直线L，它夹在两条直线与之间的线段恰好被点P平分，求直线L的方程。20、（12分）在长方体ABCD—中，AB=2，，E为的中点，连结ED，EC，EB和DB。（Ⅰ）求证：平面EDB⊥平面EBC；（理科做文科不做）（Ⅱ）求二面角E-DB-C的正切值；（文科做理科不做）（Ⅱ）求异面直线EB和DC所成角的正切值。用心爱心专心321、（12分）如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。22、（12分）已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。用心爱心专心4BP一、选择题：二、填空题：三、解答题：用心爱心专心5解法（二）：20、满分12分（1）（6分）（2）（6分）用心爱心专心6（文科）21、满分12分22、满分12分用心爱心专心7用心爱心专心8
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