期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空题和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？学生人数x（人）234510每人批改的张数y（张）2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？3020151261.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的关系，用含有X的代数式表示y：60yx变量1.在某一变化过程中,不断变化的量：常量保持不变的量：2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量.函数的实质是两个变量之间的关系.期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？学生人数x（人）234510每人批改的张数y（张）2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？3020151261.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的关系，用含有X的代数式表示y：60yx活动活动11：：问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),(1)(1)你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4(2)(2)Y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519反比例关系xy=16611661yx问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．根据矩形面积可知xy＝24，即xy24小组讨论：它们有什么共同的特点？由以上的实例中可得到如下的函数关系式：由以上的实例中可得到如下的函数关系式：一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).即：y=kx(k≠0)，其中k叫做比例系数。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.60yxxy241661yx注意：注意：常数常数0k自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当当kyx可以写成可以写成1ykx时注意Ｘ的指数为时注意Ｘ的指数为1kyx一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量xx，，yy之间的关系可以表示之间的关系可以表示成：成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称称yy是是xx的的反比例函数反比例函数，且K为比例系数。1.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④y=3x-1y=2x2y=2x3y=x12.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。2(5);(6)0.55yxyx2ay=xy=x1⑤⑥⑦⑧(a为常数，且a≠0)是反比例函数时，是反比例函数时，3.3.当当函数函数224(1)mmymxm=m=。。-3如：在拇指按图钉的问题中，当压力一定时，压强和图钉尖的面积成反比例函数关系。同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出数学来源于生活，请同学们找出生活中的反比例函数关系，并举例生活中的反比例函数关系，并举例：某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?;,,20是是xy.,,2.346是是nm小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数量x（件），那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?，是，是给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德背景知识阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律【例1】如图，阻力为如图，阻力为1000N1000N，阻力臂长为，阻力臂长为5cm.5cm.设动设动力力yy（（NN），动力臂为），动力臂为xx（（cmcm）（图中杠杆本身所）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力受重力略去不计。杠杆平衡时：动力××动力臂动力臂==阻阻力力××阻力臂阻力臂））(1)(1)求求yy关于关于xx的函数解析式。这个函数是反比例函数的函数解析式。这个函数是反比例函数吗吗??如果是，请说出比例系数；如果是，请说出比例系数；(2)(2)求当求当x=5...
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