《半导体物理学》四探针法扩散薄层方块电阻的测量实验报告通信工程学院微电子121班小组成员姓名：学号：付天飞2012102027刘静帆2012102025杨壮2012102028陈治州20121020242014年10月22日四探针法扩散薄层方块电阻的测量一前言在结型半导体器件的生产中，大多使用扩散法来制备p—n结。扩散层中杂质分布的状况及p—n结的深度对器件的特性有明显的影响。用四探针法测量扩散层的方块电阻，可以求得扩散层单位面积的杂质总量，如果结合结深的测量，还可以估算出表面杂质浓度，因此，在晶体管及集成电路的生产中，几乎每次扩散以后都要测量方块电阻，以检验该次扩散是否达到预期的要求。二测量原理1．方块电阻的定义如图4-3所示方形薄片，长、宽、厚分别用L、W、d表示，当电流如图示方向流过时，若L=W，这个薄层的电阻称为方块电阻，一般用R表示，单位为Ω/□图4.-3方块电阻的定义（1）杂质均匀分布的样品若该半导体薄层中杂质均匀分布，则薄层电阻Rs为：wdLALRswLRwLd·当L=W，即薄片为正方形时，Rs=R，R=ρ/d为方块电阻，L/W为方块数，简称方数，它与正方形边长大小无关。（2）杂质非均匀分布的样品实际扩散层中杂质分布不均匀，杂质分布与扩散方式有关，主要有以下两种扩散方式：①恒定表面源扩散：在整个扩散过程中，与半导体表面接触的杂质浓度不变，对应预淀积情况。杂质服从余误差分布，余误差函数的值可查函数表得到。②限定表面源扩散：整个扩散过程中，杂质源仅限于预扩散淀积在半导体表面上的无限薄层内的杂质总量Q，没有其它外来的杂质进行补充，对应于主扩散情况。其杂质服从高斯分布，实际的工艺过程比这两种理想分布要复杂一些。这两种杂质分布示于图4-4。图4-4(a)恒定表面源扩散的杂质分布图4-4(b)限定表面源扩散的杂质分布对于杂质分布不均匀的样品，电导率σ为x的函数，即)()(xNqxdxxNqdxxRjjxox)(1)(10dxxNjxo)(为扩散层中单位面积的杂质总量。用实验方法测得R随x的变化，则可得出N(x)随x的变化。如能测出结深xj，则可求出表面浓度Ns。2．方块电阻的测量原理用四探针可以测量扩散薄层的方块电阻值，如图4-5所示。（1）先考虑无穷大的薄层的情况图4-5方块电阻的测量原理图4-6方块电阻测量中的等位面由于扩散层非常薄，以及P—N结的阻挡作用，探针1、4之间的电流仅在扩散层中通过，与四探针测电阻率的情况相比，可认为电流从针尖1流出之后，沿着样品表面散开，电流线是以流入针尖1处为中心的并与表面平行的射线，等位面是以流入针尖1处为中心的不同半径的园柱面，如图4-6所示。因此在离中心r处电流密度应为jxrIAIj2若薄层平均电阻率为，平均电导率为，因为)(rEj，故离针尖1的距离为r处的电场强度E(r)为rIRrIxxrIxjrEjjj2221)(测出探针2、3之间的电位差V：IVInVRnIRVVV5321.4)21(2132这就是四探针法测无穷大薄层的方块电阻的公式，为测量准确，要求满足下列条件：（1）半导体薄层必须为无穷大平面；（2）四根探针必须在一条直线上，针距相等；（3）电流I要小，以免非平衡载流子的注入和焦耳热对测量的影响；（4）探针要尖，与半导体薄层的接触面要小。（2）对于有限大小的薄片的情况；如果半导体扩散层的几何尺寸不比四探针间距大许多倍时，则上式变为：1VCR修正因子C与薄层的几何尺寸及样品属单面扩散还是双面扩散条件有关，C值可由附表1、附表2、附表3查出。三实验方法实验的方法同电阻率测量。但要注意：1．测量之前，用细砂纸打磨样品，以去除表面的SiO2层。2．注意正确选择修正因子C。3．为简化，可选I值与C的数值相等，这样读出V值就可以知道R□值了。附表1单面扩散园形样品的修正因子Cd：园片直径H：园心与四探针中心间的距离s：相邻两探针间距)232(0sdH四探针沿直径方向放置sd0dH1.0dH2.0dH3.0dH4.0dH45.0dH3457.510152040∞2.26622.92893.36253.92734.17164.36464.43644.50674.53243.27193.87804.14154.35044.42824.50594.53242.91763.69034.02634.29574.39674.49774.53243.11233.67534.12844.30004.47304.53243.26353.80384.34514.53243.85684.5324附表2单面扩散矩形样品的修正因子CL：矩形样品长度a：矩形样品宽度s：相邻两探针间距xj：薄层厚度xj<0.5s四探针...
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