13.1.2线段的垂直平分线的性质课后练习解:做一做1.已知：如图，P为∠MON内一点，OM⊥PA于E，ON⊥PB于F，EA=EP，FB=FP，若AB长为15cm，求△PCD的周长。FENMODCBPA∵OM⊥PA于E，EA=EP，点C在OM上，∴CA=CP(线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等）同理，∵ON⊥PB于F，FB=FP，点D在ON上，∴DB=DP∵△PCD周长=CP+CD+DP=CA+CD+DB=AB又∵AB=15cm∴△PCD周长=15cm2.已知：如图，△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长。EDCBA解:∵DE是AB的垂直平分线∴EA=EB(线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等）∵△BCE周长=CE+EB+BC又∵AC=CE+EA=CE+EB∴BC=△BCE周长-(CE+EB)=△BCE周长-AC=10cm3.已知:如图,AC=AD，BC=BD，求证：AB垂直平分CD。∵AC=AD∴点A在CD的垂直平分线上（）ODCBA证明:与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上同理，∵BC=BD∴点B在CD的垂直平分线上∴AB垂直平分CD（两点确定一条直线）证明：如图作PC⊥AB则∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴AC=BC．又PC⊥AB，∴点P在线段AB的垂直平分线上PABC4.已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．解：∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线．∵MB=MC，∵点M在BC的垂直平分线上∴直线AM是线段BC的垂直平分线．5.如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCDM
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