【2013版中考12年】浙江省杭州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题8平面几何基础一、选择题1.（2002年浙江杭州3分）用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中【】．（A）有一个内角小于60°（B）每一个内角都小于60°（C）有一个内角大于60°（D）每一个内角都大于60°【答案】D。【考点】反证法，逆命题。【分析】用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”，即要证明它的逆命题不成立。“三角形中必有一个内角不小于60°”的逆命题是“每一个内角都大于60°”。故选D。2.（2002年浙江杭州3分）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于【】．（A）4（B）3（C）2（D）1【答案】C。【考点】平行的性质，三角形外角性质，含30度角直角三角形的性质，角平分线的性质。【分析】如图，过点P作PM⊥OB于M。 PC∥OA，∠AOP=15°，∴∠COP=AOP=15°。又 ∠BOP=15°，∴∠BCP=30°。 PC=4，∴PM=12PC=2。 PD=PM，∴PD=2。故选C。3.（2003年浙江杭州3分）如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有【】1（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个【答案】A。【考点】认识立体图形。【分析】在立方体中，棱与面，面与面之间的关系有平行和垂直两种，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有CBB1C1，所以只有1个。故选A。4.（2003年浙江杭州3分）天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于【】（A）教室地面的面积（B）黑板面的面积（C）课桌面的面积（D）铅笔盒盒面的面积5.（2003年浙江杭州3分）对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边长是5；②2(a)a；③若点P（a，b）在第三象限，则点Q（a，b）在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。正确的说法是【】（A）只有①错误，其它正确（B）①②错误，③④正确（C）①④错误，②③正确（D）只有④错误，其它正确【答案】A。2【考点】勾股定理，二次根式的性质和化简，平面直角坐标系中各象限点的特征，全等三角形的判定，分类思想的应用。【分析】①若直角三角形的两条边长为3与4，则若3与4都要是直角边，则第三边长是5；若4是斜边，则第三边长是2243=7。因此命题错误。②隐含条件a≥0，根据二次根式的定义得，2(a)a。因此命题正确。③根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此，由点P（a，b）在第三象限知a0b0<<，，从而a0b0>>，，得到点Q（a，b）在第一象限。因此命题正确。④用“倍长中线法”可证明两个三角形全等。因此命题正确。故正确的说法是只有①错误，其它正确。故选A。6.（2004年浙江杭州3分）如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则【】（A）只能求出其余3个角的度数（B）只能求出其余5个角的度数（C）只能求出其余6个角的度数（D）只能求出其余7个角的度数【答案】D。【考点】平行线的性质，对顶角的性质。【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题：如图，a∥b，已知∠1，根据平行线的性质和对顶角相等，可以求出各角的值。故选D。7.（2004年浙江杭州3分）在下图所示的长方体中，和平面A1C1垂直的平面有【】3（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个【答案】A。【考点】认识立体图形。【分析】根据立方体的概念和特性及垂直面的概念即可解：和平面A1C1垂直的平面有面A1D，面A1B，面BC1，面C1D4个面。故选A。8.（2004年浙江杭州3分）以下不能构成三角形三边长的数组是【】（A）（1，3，2）（B）（3，4，5）（C）（3，4，5）（D）（32，42，52）9.（2004年浙江杭州3分）下图为羽毛球单打场地按比例缩小的示意图（由图中粗实线表示），它的宽度为5.18米，那么它的长大约在【】4（A）12米至13米之间（B）13米至14米之间（C）14米至15米之间（D）15米至16米之间【答案】B。10.（2005年浙江杭州3分）在下图的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图中和下底面平行的直线有【...
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