19.2平行四边形年级八年级学科数学课题：平行四边形的判定（第1课时）主备教师审核人授课时间发放学案时间（学生填写）学习目标：1.通过平移与作图探索并掌握判定四边形是平行四边形的条件．2.会运用平行四边形的判定定理和有关性质来解决问题．3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．学习重点：平行四边形的判定定理及其应用．学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．课前自主预习问题：1.根据定义，两组对边分别的四边形是平行四边形；两组对边分别的四边形也是平行四边形；一组对边而且的四边形是平行四边形；对角线的四边形是平行四边形.2.如右图，四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形，则图中相等的线段有=，=，==，图中互相平行的线段有‖，‖，‖‖，我们可以猜想四边形BCFE也是.3.画□ABCD，使AB=2cm,BC=3cm,AC=4cm.4.□ABCD的周长为20cm,AB=4cm,那么CD=cm,AD=cm.课堂合作学习，探究新知——学生交流展示：1.通过预习思考、交流：（1）你知道平移的含义吗？平移的两个基本特征是：平移的方向和距离.（2）将一条线段AB向右上方平移一段距离，得到一条线段,连结、,得到一个四边形,这个四边形有什么特征？（3）你能证明这个四边形是平行四边形吗？在证明方法上，如何添加辅助线将四边形问题转化第1页共3页为三角形问题？（4）根据上述发现，你能总结出平行四边形的这一种判定方法吗？（5）请你用三种数学语言表述平行四边形的判定定理1：2.通过画图探究平行四边形的判定定理2、定理3:按下列要求画图并回答问题：（1）过点A画两条线段AB、AD，以点B为圆心、AD为半径画弧，再以点D为圆心、AB为半径画弧，两弧相交于点C，连接BC、DC，这样的四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形吗？为什么？（2）作两条直线l1、l2相交于点O，在直线l1上向两端分别截取OA=OC，在直线l2上向两端分别截取OB=OD，连接AB、BC、CD、DA,这样画出的四边形ABCD的对角线互相平分，它是平行四边形吗？为什么？定理2.定理3.3．拼图练习：用四个全等的不等边三角形拼一个如图所示的大三角形，指出图中所有的平行四边形，并说明理由．（边拼图边说明道理，即可以提高动手能力和思维能力，又可以提高学习兴趣．）当堂训练，交流反馈：（1）在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，①若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；第2页共3页②若AB=4cm，AB∥CD,那么当时,四边形ABCD为平行四边形．③若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．（2）已知：如图，□ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．（3）如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为_____．②第8个图形中平行四边形的个数为_____．自我评价同伴评价组长评价教师评价课后作业：（1）课本第6至7题.（2）证明定理2和定理3.班级：姓名：（www.hengqian.com）版权所有第3页共3页
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