2016-2017学年度下期期末考试高一数学试题(理科)第Ⅰ卷（60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．直线cossin0xya与sincos0xyb的位置关系是（）A．平行B．垂直C．重合D．与,,ab的值有关2.若,abR，且0ab，则下列不等式中，恒成立的是（）A．abba222B．2baabC.abba211D．abba23.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.322B.324C.3322D.33244.在ABC中，若)sin()cos(21)sin(CACBBA，则AB的形状一定（)A.等边三角形B．不含60°的等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形5.设,ab是空间中不同的直线，,是不同的平面，则下列说法正确的是（）A．//,abb，则//aB．,,//ab，则//abC.//,//,,baba，则//D．//,a，则//a6．设数列{}na是首项为m,公比为(1)qq的等比数列,它的前n项和为nS,对任意*nN,点()A.在直线0mxqyq上B.在直线0qxmym上C.在直线0qxmyq上D.不一定在一条直线上2(,)nnnSaS27.已知A是锐角，1lg(1cos)lg1cosAmnA，，则lgsinA（）。A.1mnB.mnC.2mnD.2nm8.设等差数列na满足81335aa，且10a，则前n项和nS中最大的是（）A.10SB.11SC.20SD.21S9.如图,MN为120,OMN,a,B.45BONAOM,2OAOB,则AB()A.5B.23C.6D.710.满足60ABC,12,ACBCk的ABC恰有一个,那么k的取值范围是()A.83kB.012kC.12kD.012k或83k11.已知数列{}na、{}nb均为等比数列，其前n项和分别为,nnST，若对任意的,nN都有314nnnST，则35ba（）A.81B.9C.729D.73012三棱柱111CBAABC底是边长为1的正三角形，高11AA在AB上取一点P，设11CPA与底面的二面角为，11CPB与底面的二面角为，则)tan(的最小值（）A.433B.1536C.433D.835二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上的相应位置）13.若点P在平面区域20,250,20xyxyy≤≥≤上，则uyx2的取值范围为．14.函数1(0,1)xyaaa的图像恒过定点A,若点A在直线10(,0)mxnymn上,则11mn的最小值是.315.已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且1,4ABBC，则边BC上的中线AD的长为.16.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论正确的是①．11DCDP②．平面11DAP平面1AAP③．1APD的最大值为90④．1APPD的最小值为22三．解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)17．（本小题满分10分）已知直线:2310lxy，点(1,2)A，求：（1）过点A(-1,-2)直线与直线l平行的直线m的方程.（2）点A关于直线l的对称点'A的坐标；18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且90BAPCDP（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,90APD,且四棱锥P-ABCD的体积为83，求该四棱锥的侧面积.419.（本小题满分12分）3sin23cos3sin32)(2xxxxf已知函数的值域；求函数)()1(xf.sin,,1)(,,,,,)2(2的值求且若所对的边分别为中，角在AacbcfcbaCBAABC20．(本小题满分12分)函数1,(122yNnxnxxy）的最大值为na，最小值为nb且)21(4nnnbac，（1)求数列nc的通项公式；（2)求1)36()(nncncnf)(Nn的最大值.521.(本小题满分12分)如图，已知四棱锥ABCDP中，底面ABCD为菱形，ABCDPA平面，60ABC，FE,分别是PCBC,的中点．;)1(PADAE平面证明：PADEHPDHAB与平面上的动点，为，若取2)2(.26的余弦值，求二面角所成最大角的正切值为CAFE22.(本小题满分12分)已知)(nf是平面区域nI：003yxnnxy（x，yR，*nN）内的整点(横纵坐标都是整数的点)的个数，记2nnafn，数列na的前n项和为nS（1)求数列na的前n项和为nS；（2)若对于任意Nn，11614nnSfnc恒成立，求实数c的取值范围.62016-2017学年度高一下期期末考试数学试题(理科)参考答案一、选择题：每小题5分，满分60分。1.B2.B3.C4.D5.D6.B7.C8.C9.D10.D11.C12.B二、填空题：每小题5分，满分25分。13.[0,6]14.415.16.①②④，三、答题：共6小题，共70分。17.解：（1）设所求直线方程为将A点坐标代入有m=-4所以所求直线方程为（2)设坐标为，则有解得18（1）证明：(2)解:取AD中点为O,连接PO,设PA=x719.解（1）所以（2）820.解，（Ⅰ）由已知，的定义域为R方程有解即的解集即的两个根为又因为（Ⅱ）因为=21.（1）证明：由四边形ABCD为菱形，∠ABC=60...
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