浙江省湖州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题06函数的图像与性质一、选择题1.（2002年浙江湖州3分）已知正比例函数y=kx的图象经过点P（－1，2），则k的值是【】A．2B．12C．－2D．122.（2002年浙江湖州3分）已知抛物线2yxbxc（c＜0）经过点（c，0），以该抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S，则S可表示为【】A．12bb12B．1c1c2C．2b1D．31c4∴2cbcc0，即ccb10。 c＜0，∴cb1。∴2yxbxc可化为2yxbxb1。设x1，x2是一元二次方程2xbxb10的两根，1∴S可表示为1211xxc=2bb122。故选A。3.（2003年浙江湖州3分）抛物线2y2(x1)1的顶点坐标是【】A．（1，1）B．（1，－1）C．（－1，1）D．（－1，－1）4.（2004年浙江湖州3分）抛物线2y2x3的顶点在【】A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上5.（2004年浙江湖州3分）已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=－1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且－1＜x1＜x2，x3＜－1，则y1，y2，y3的大小关系为【】A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y326.（2005年浙江湖州3分）如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是【】A、a＞b＞cB、c＞b＞aC、b＞a＞cD、b＞c＞a7.（2005年浙江湖州3分）已知二次函数2yaxbxc的图像如图所示，则在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2－4ac＞0”中正确的判断是【】3A、①②③④B、④C、①②③D、①②④8.（2006年浙江湖州3分）反比例函数kyk0x的图像经过点（1，－3），则k的值为【】A、－3B、3C、13D、－139.（2006年浙江湖州3分）已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是【】x－2－10123y3210－1－2A、x<0B、x>0C、x<1D、x>1410.（2007年浙江湖州3分）下列四个点中，在双曲线2yx上的点是【】。A、(1，1)B、(－1，2)C、(1，－2)D、(1，2)【答案】D。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将各点坐标分别代入检验，只有(1，2)满足2yx。故选D。11.（2010年浙江湖州3分）如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB＝18，BC＝12，AC＝9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点．以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是【】A．点GB．点EC．点DD．点F设经过点A的反比例函数解析式为：kyx，5将A（9，12）代入得k＝108，∴反比例函数解析式：108yx。过点D作DH⊥OB于点H。由CB⊥OB，BC＝12，AC＝9，根据勾股定理可得：AB=15。由AC∥OB可得△ACD∽△BOD，∴ACCDBOOD。∴CD91OD182。∴OD2OC3。12.（2012年浙江湖州3分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【】A．5B．453C．3D．4652x5BFxCM22，。∴BF+CM=5。故选A。13.（2013年浙江湖州3分）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为【】A．12B．－2C．12D．2二、填空题1.（2003年浙江湖州3分）为了使学生能读到更多优秀的书籍，某书店在出售图书的同时，7推出一项租书业务．规定每租看1本书、若租期不超过3天．则收租金1.50元；从第4大开始每天另收0.40元．那么1本书租看7天归还，应收租金▲元。2.（2003年浙江湖州3分）如图，直线ykx2(k0)>与双曲线kyx在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于▲．83.（2004年浙江湖州3分）已知双曲线ky=x经过点（1，－2），则k的值等于▲。【答案】2。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将（...
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