27.3相似三角形的性质定义方法一方法二方法三全等相似三角形全等与相似的判定定理三角对应相等、三边对应相等AASASASASSSS三角对应相等、三边对应成比例两角对应相等两边对应成比例且夹角相等三边对应成比例相似三角形对应边的比叫相似比三角形全等与相似的性质对应角对应边周长对应三条重要的线段面积全等相似相等相等相等相等相等相等成比例对应的三条重要线段的比等于？面积的比等于？周长的比等于？如果两个三角形相似，它们的周长的比等于？如果两个三角形相似，它们的周长的比等于？ABCA/B/C/相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。已知：ΔABCΔAˊBˊCˊ∽ΔABC的周长ΔA’B’C’的周长求:解: ΔABCΔAˊBˊCˊ∽``````ACkCACBkBCBAkAB∴kACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABAABllCBAABC`````````````````````∴kACCACBBCBAAB``````∴设∴kACCACBBCBAAB``````相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？关系？例如：ΔABCΔA∽/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，求证：''''ADABkADABABCDA/B/C/D/①①相似三角形的对应高线之比等于相似比。相似三角形的对应高线之比等于相似比。角平分线角平分线中线中线②②相似三角形的相似三角形的对应角平分线之对应角平分线之比，中线之比，比，中线之比，都等于都等于相似比相似比。。ABCAˊAˊBˊBˊCˊCˊCBADDˊDDˊ（（11）如图）如图ΔABC∽ΔAΔABC∽ΔA//BB//CC//，相似比为，相似比为kk，它，它们的面积比是多少？们的面积比是多少？kDAADACCACBBCBAAB````````2```````2121kkkDACBADBCSSCBAABC①①相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方..ABCDA/B/C/D/三角形全等与相似的性质对应角对应边周长对应三条重要的线段面积全等相似相等相等相等相等相等相等成比例对应的三条重要线段的比等于？面积的比等于？周长的比等于？相似比相似比相似比的平方已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比周长比面积比注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方;而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。24100100100001913132．．．．．．．．．11、判断题：、判断题：（（11）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的55倍，那么它的周长也扩大为原来的倍，那么它的周长也扩大为原来的55倍。倍。（√）（（22）如果把一个三角形的面积扩大为原来的）如果把一个三角形的面积扩大为原来的99倍，那么它的三边也扩大为原来的倍，那么它的三边也扩大为原来的99倍。倍。（×）基础练习基础练习22、如图，△、如图，△ABC∽△AABC∽△AˊˊBBˊˊCCˊˊ，它们的周长分别，它们的周长分别为为60cm60cm和和72cm72cm，且，且AB=15cmAB=15cm，，BBˊˊCCˊˊ=24cm=24cm，，求求BCBC、、ACAC、、AAˊˊBBˊˊ、、AAˊˊCCˊˊ的长。的长。ABCB`A`C`1572例例11、、如图在如图在ΔABCΔABC和和ΔDEFΔDEF中，中，AB=2DEAB=2DE，，AC=2DFAC=2DF，，∠∠A=∠DA=∠D，，ΔΔABCABC的周长是的周长是2424，面积是，面积是4848，求，求ΔDEFΔDEF的的周长和面积。周长和面积。ABCDEFEABCD如图如图,,在△在△ABCABC中中,D,D是是ABAB的中点，的中点，DEBC∥DEBC∥，则，则::(1)S(1)S△ADE△ADE:S:S△ABC△ABC==(2)S(2)S△ADE△ADE:S:S梯形梯形DBCEDBCE==1:41:3相信自己我能行如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为要使切割出的三角形与梯形的面积之比为44：：55，那么该怎么切割呢？，那么该怎么切割呢？ABCDE你会解决生活中的问题吗?有几种切割方法？66、如图，△、如图，△ABC,DE//BCABC,DE//BC，且△，且△ADEADE的的面积面积等于梯形等于梯形BCEDBCED的面积，则△的面积，则△ADEADE与与△△ABCABC的的相似比是相似比是______________1:2BADEC88、如图，平...
