浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习 导数与单调性教案VIP专享VIP免费

浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案：导数与单调性教材分析：导数这块知识点在高考中地位较为重要，从近几年的高考试题来看，利用导数来研究函数的单调性和极值已成为炙手可热的考点，既有小题也有解答题，小题主要考察利用导数研究函数的单调性、极值、求切线方程、最值，解答题主要考察导数与函数单调性，及相关内容的综合渗透。学情分析：前面几节课已经复习了函数的定义域、值域、单调性最值等关于函数的一些基本内容。在接下来学习的导数与切线方程，导数与单调性，导数与极值，导数与最值中，导数作为一种工具，只要将导数的几何意义说明清楚，学习其它关系就轻松多了。教学目标：C级1、掌握导数与函数单调性的关系B级2、利用导数判断函数的单调性B级3、利用函数求函数的单调区间教学重点：1、导数与函数单调性的关系分析2、利用导数判断函数的单调性3、利用函数求函数的单调区间教学过程：一、回顾导数的几何意义二、新授（1）对任意x(b,c)有')(xf>0，即斜率k>0,函数)(xf在(b,c)上单调递增思考（B级）：若函数)(xf在(b,c)上单调递增在(b,c)有')(xf>0？以3xy为例（2）若函数)(xf在(b,c)上单调递增在(b,c)有')(xf0（3）值只有有限个的使）上成立在（xfcbfxx0,0')(')(函数)(xf在(b,c)上单调递增用心爱心专心1例1、判断)(xf=132xx，)1,1(x上的单调性。例2、求)(xf=xx4的单调区间。解：函数)(xf的定义域为0xx')(xf=241x令')(xf>0，得x>2或x<-2令')(xf<0，得-20，函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调增函数，则a的最大值是。4、设函数f(x)＝ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a＞0.求f(x)的单调区间。A级5、已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是－3，求a，b的值。板书设计导数与单调性例1、图像1对任意x(b,c)有')(xf>0，即斜率k>0,函数)(xf在(b,c)上单调递增2若函数)(xf在(b,c)上单调递增例2在(b,c)有')(xf03值只有有限个的使）上成立在（xfcbfxx0,0')(')(函数)(xf在(b,c)上单调递增用心爱心专心3练习例3用心爱心专心4