江西乐安一中高三数学教案19平面向量综合训练【同步教育信息】一.本周教学内容：平面向量综合训练与解答【模拟试题】一.选择题：1.在中，化简等于（）。A.B.C.D.2.在中，设，，若，则（用、表示）等于（）A.B.C.D.3.（），成立的充要条件是（）。A.与不共线B.与共线C.（）D.（）4.下列命题中，正确的是（）A.若，则或B.若与共线，则存在唯一实数，使C.若(－)(－)，则==D.若·，则·5.把函数的图象按平移得到函数的图象，则的解析式是（）。A.B.C.D.6.已知分所成的比为，则分所成的比是（）。A.B.C.D.7.已知，，三点共线，则的值等于（）。A.B.C.D.8.已知，，，与同向的单位向量是（）。A.B.C.D.9.已知，，与的夹角为，，则等于（）A.B.C.D.10.已知钝角三角形的三边是、、，则的取值范围是（）。A.B.C.D.，或111.矩形中，，，设，，当时，等于（）。A.B.C.D.12.在中，，，，为边中点，则长等于（）。A.B.C.D.13.在中，，，，则等于（）。A.B.C.D.14.在中，已知，，则的形状是（）。A.等边三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.无法确定15.已知三角形的三边为、、，则三角形的最大内角是（）。A.B.C.D.二.填空题：16.已知，，且，，则点的坐标是。17.已知，（），；当时，有最小值，最小值是。18.已知，，，，则。19.在中，已知，，，则。20.在中，三边满足关系式，则角。三.解答题：21.在中，，，求证，、三点共线。22.已知，，，设为直线上一点，，且，求这时点的坐标。23.要测河对岸，两点间距离，沿河岸选取相距的，两点作为观测点，测得，，，求，两点间距离。24.已知三角，，成等差数列，满足，且，求三边长。225.已知在中，，，线段与交于点，设，。（1）用、表示。（2）已知在线段上取一点，在线段上取一点，使得线段过点，设，，求证：【试题答案】一.选择题：题号123456789101112131415答案BADCCABBBDCDCCC1.，选（B）2.，，选（A）3.当，时，与反向是等式成立的充要条件；当，时，等式也成立。选（D）4.（A）是错误的，如，，结论不成立；（B）选项是错的，缺少非零的条件，当时，任何向量都与共线，而这时，不存在实数，使成立；（C）是正确的，因与都是非负实数，它们的和为零，当且仅当；（D）是错的，当，，时，，但。5.设是上任意一点，按平移后的对应点为，则代入中，得，即，选（C）6.由已知得，，∴分所成的比是（或用数形结合法）。选（A）7.，，∵，∴，，。选（B）8.，，所求向量为，选（B）9.，，∴。选（B）310.，，，三个数可构成三角形的条件是，在此条件下为锐角（∵，），为钝角三角形的条件是，或，或，或，综合得或。选（D）11.，∵，∴∵，∴，得。∴。（另解，用平面几何方法由∽求解）。选（C）12.设，，则∵为中点，∴，∴。选（D）13.由正弦定理得∵，∴有两解，或。选（C）14.∵，由余弦定理得∴4∴是以为直角的三角形，将代入中，得，∴是等腰直角三角形。选（C）15.∵，∴最大内角所对的边是∴∴。选（C）二.填空题：16.设，则，，，∵∴，得又∵∴，解得∴点坐标为（）17.，当时，有最小值18.设点坐标为（），由，知点分所成的比，由定比分点公式得，∴点坐标为，19.∵，∴，由正弦定理得∴20.∵∴∴，由余弦定理得5∴，或三.解答题：21.设，，则，，，∴，为与的公共点，∴，，三点共线22.设点坐标为，，∵在直线上，∴∴，得…（1）∴∴∴，即…（2），由(1)、(2)解得故点坐标为23.在中，，在中，在中，由余弦定理得∴。答：长。24.∵，，，成等差，6∴，…（1），，∴…（2），(1)(2)∴，，∴，，∴，由，知，是方程的两个根，解得或答：所求三边、、的长为，，或，，。25.（1），，，设，（），则由得，，解得，∴（2）∵，，，，，三点共线，∴，，，存在唯一一个实数，使得，即∵不共线，由平面向量的基本定理得7由（2）得，代入（1），得，整理，得8
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