江西乐安一中高三数学教案03抽样方法【同步教育信息】一.教学内容：抽样方法二.重点、难点：1.简单随机抽样分为抽签法和随机数表法，适用于个体数较少的情况。2.系统抽样适用于个体数较多的情况。3.分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成。4.三种抽样均为等概率抽取。【典型例题】[例1]某厂有1003名工人，从中抽取10人参加体检，试采用简单抽样和系统抽样进行具体实施，比较两种抽样中每一个个体被抽到的概率。解：（1）简单抽样具体步骤如下：①将每人编一个号由0001——1003；②制作大小相同的号签并写上号码；③放入一个大容器内，均匀搅拌；④依次抽取10个号签。具有10个编号的人组成一个样本，每一个人被抽到的概率为。（2）系统抽样的具体步骤如下：①将每一个人编一个号码0001——1003；②利用随机数表找到3个号将有3个号码的人取消资格；③将剩余的人重新编号为0001——1000；④分成10段，每段100人，所以0001——0100为第一段；⑤在第一段内利用简单随机抽样，抽到一个号；⑥将编号为，，，……，，所对应的选出，组成一个样本，每个人被抽到的概率为，故。小结：在（2）中重新编号是必要的。去掉的三个号有各种情况，也可采用其它方法，比如用1001——1003去填去掉的号也可。三种抽样的概率是相等的，每一个人被抽到的概率也相等，即。【模拟试题】一.选择题：1.某政府机关在职人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，职员20人，上级机关为了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为10人的样本，应选择（）A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样D.分层抽样2.从含有500个个体的总体中一次性抽取20个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中每个个体被抽到的概率为（）A.B.C.D.13.为保证分层对每个个体等可能地被抽取，必须要求（）A.不同的层以不同的抽样比抽样B.每层抽取相同的个体C.每层按人数，人数越多比例越大D.每层等可能抽取，即本层抽取数4.某村有普通棉田和彩棉田若干，现采用5%比例分层抽样的方法，抽取了15亩普通棉田，45亩彩棉田进行分析，则这个村共有棉花田（）亩。A.600B.1200C.1800D.300二.填空题：1.在100个零件中有一级品20个，二级品30个，三级品50个，现采用分层抽样，抽取一个容量为20的样本，应从二级品中抽取______个。2.某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法叫______。三.解答题：1.某学校高中共有三个年级，现采用分层抽样抽取一个容量为45人的样本，高一年级被抽取20人，高三年级抽取10人，高二年级共有学生300人，其他年级有学生多少人？2.某机关有240人，其中局级8人，处级40人，一般干部160人，职员32人。现抽取一个30人的样本，试用三种不同的抽样方法抽取，将步骤叙述清楚，并计算每个人被抽到的概率。3.（2001年高考试题）一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查，若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数是多少？2【试题答案】一.选择题：1.D提示：个体有明显差异。2.C提示：3.D4.B提示：二.填空题：1.6个提示：2.系统抽样三.解答题：1.解：高二年级被抽取人，则每个个人被抽取的概率设高一年级共有人，高三年级共有人，高一年级400人，高三年级200人2.解：（1）简单抽样（略）（2）系统抽样（略）（3）分层抽样，每层分别的名额为：局级1人，处级5人，一般干部20人，职员4人，每个个体被抽到的概率为3.解：样本容量与总体个数之比为故在这一车间抽取的个体数依次是3
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