【同步教育信息】一.教学内容：离散型随机变量的期望与方差二.重点、难点：1.期望：，它反映了离散型随机变量的平均水平，在实际中根据期望可对两个同类的随机变量作取舍。2.方差：，它反映了随机变量的稳定与波动，集中与离散的程度。当两个随机变量的期望相同或相近时，可通过方差作取舍。【典型例题】[例1]随机变量证明：分布列：………………小结熟练掌握的概率是相同的。[例2]为离散型随机变量，求证：证明：1小结：在计算方差时常用例2的方法，使运算量减少。[例3]甲、乙两种水稻在相同条件下各种100亩，结果如下表：甲：亩产300320330340亩数20254015乙：亩产310320330340亩数30204010试问哪种水稻质量较好？解：甲的分布列为300320330340亩数0.20.250.400.15乙的分布列为3103203303400.30.20.40.1故丙种水稻预期产量相同，乙的产量比甲稳定，故乙种水稻较好。小结：同类随机进行分析，应先列分布列，再求出期望与方差，首先看期望，当期望无法区别时，方差越小波动越小，发挥稳定。【模拟试题】一.选择题：1.已知的分布列为010.30.2则（）A.0B.0.2C.D.2.事件在一次试验中发生次数的方差的最大值为（）A.1B.C.D.23.口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个球，以表示取出球的最大号码，则（）A.4B.5C.4.5D.4.754.（）A.45B.50C.55D.605.掷一颗骰子的点数为，则（）A.3.5B.C.4.75D.5.2526.随机变量（）A.B.C.3D.二.填空题：1.设一次试验成功的概率为，进行1000次独立重复试验，当________时，成功次数的方差最大，最大值为________。2.某人共有五发子弹，他射击一次命中目标的概率，击中目标射击停止，射击次数为随机变量，则________。3.甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲命中的概率为，乙命中的概率为，若命中目标的人数为，则________。三.解答题：1.某射击手击中目标的概率为，求从开始射击到击中目标所需次数的期望与方差。2.一盒中有9个正品，3个次品零件，每次取一个零件，若取出的是次品不再放回，取得正品前已取得的次品数为随机变量，求。3.一个袋中有个白球，1个红球，随意地从中抽取，若抽到白球则被抛弃，抽到红球则停止，被抛弃的球的个数为随机变量，求。4.据统计一年中一个家庭万元以上财产被窃的概率为0.005，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，参加者交保险费100元，若一年内万元以上财产被窃，保险公司赔偿如何确定可使保险公司获益。3【试题答案】一.选择题：1.D提示：2.C提示：013.C提示：3454.D提示：5.B提示：1234566.D提示：二.填空题：1.提示：由于为二项分布，所以。2.提示：由下表可知123453.提示：012三.解答题：1.412…………0123012……54.表示保险公司在每一个家庭上的收入分布列为1000.0056
VIP
