浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习 函数的单调性（一）教案VIP专享VIP免费

浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案：函数的单调性（一）教材分析:函数单调性的应用在高考中分值较大。选择题中出现的概率很高，大题中是必考题，理科24题，文科23题。小题难度居中，大题第一问偏易，是学生的考试的得分点。●学情分析：由于单调性是高一上学期内容，很多学生已遗忘，复习时可先引导学生拾起回忆，渐渐深入。●教学目标：1、理解函数单调性的定义、单调区间的定义2、能利用函数的图像、性质判断简单初等函数的单调性3、能利用定义法判断较复杂（形式复杂、含参）函数的单调性●教学重难点:利用定义法判断函数的单调性●教学过程：一：引入问1c：如果一个函数是增函数，它的图像有何特征（变化趋势）？减函数呢？二：利用函数图像、性质判断单调性问2c：上面这个函数f(x)的定义域是多少？是增函数还是减函数？该如何准确描述它的单调用心爱心专心f(x)xbacde1性？（函数f(x)在区间（b，—）和（d,+）上是增函数，在（b,d）上是减函数）定义域：R减区间：（b,d）增区间：（b，—）和（d,+）练习：判断下列3函数的单调性（1）f(x)=x21(2)f(x)=x2log(3)f(x)=2x—2x—1（4）f(x)=2x—2x—1，x(—2,0)变式：如果二次函数f(x)=32x+2(a-1)x+b在（1，—）上是减函数，求a的范围。三：定义法判断函数的单调性例1、判断f(x)=132xx,x(-1,1)上的单调性。(分析引入中的图像，引出定义)定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D上任意两个自变量1x，2x，当1x<2x时，若f(1x)f(2x),则f(x)在区间D上是减函数。解：设－10,即f(1x)>f(2x)函数f(x)在(-1,1)上是减函数。定义法判断函数单调性的一般步骤：取值→作差→定号→结论例2、变式：判断判断f(x)=12xax,x(-1,1)上的单调性。四：小结1、理解函数的单调性及定义域2、正确描述函数的单调性3、利用函数的图像及性质判断函数的单调性4、利用定义法判断函数的单调性●作业：C1、下列函数中，在（0，—）上是增函数的是（）A.21xyB.xxy22C.xy11D.1xxy2、设1x，2x为y=f(x)的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：①（1x-2x）【f(1x)-f(2x)】>0②（1x-2x）【f(1x)-f(2x)】<0③2121)()(xxxfxf>0④2121)()(xxxfxf<0其中能推出函数y=f(x)为增函数的是。3、函数f(x)中，满足“对任意1x，2x(0,+)，当1x<2x时，都有f(1x)>f(2x)”的是（）用心爱心专心3A.f(x)=x1B.f(x)=2)1(xC.f(x)=xeD.f(x)=ln(x+1)4、已知f(x)是R上的减函数，则满足)1()1(fxf的实数x的取值范围是（）A.（1，—）B.(1,+)C.（0，—）(0，1)D.（0，—）(1,+)B5、函数y=-（x-3）x的减区间是6、已知函数f(x)=xa11（a>0,x>0）求证f(x)在(0,+)上是单调递增函数。A7、已知f(x)=axx（x≠a）(1)若a=-2,试证f(x)在（2--，）内单调递增（2）若a>0且f(x)在(1,+)内单调递减，求a的取值范围。●板书设计标题引入例题1例题2一般步骤练习练习定义用心爱心专心4