句容市郭庄中学郑志明一、自主质疑与课前展示1.通过预习，同学们知道这节课研究的是什么知识？2.三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？3.你会证明上面的结论吗？4.如果不是直角三角形，它们的边有什么关系？这个结论可逆吗？如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数．这个结论与勾股定理有什么关系？概念归纳概念归纳勾股定理逆定理二、教师质疑与情境创设三、点拨提示与合作释疑通过预习你知道勾股数有哪些规律？1.如果a，b，c为一组勾股数，则na，nb，nc也是一组勾股数，其中n为自然数例3，4，5是一组勾股数，那么6，8，10也是一组勾股数9，12，15也是一组勾股数2.如果a是一个大于1的奇数，b，c为两个连续自然数，且有a2＝b＋c，则为一组勾股数．如3、4、5是一组勾股数，且有32＝4＋5，5，12，13为一组勾股数，52＝12＋13，7，24，25为一组勾股数，72＝24＋25．知识运用例1很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由．例2已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？变式：要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且a＝n2-1，b＝2n，c＝n2＋1．问：△ABC是直角三角形吗？拓展延伸：若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状.思考：通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？本课总结：
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