2009高三数学（文）第一轮复习立体几何（4）线面平行与面面平行（二）【复习目标】掌握直线与平面、平面与平面平行的性质和判定【难点重点】1、定义与定理不同：线面平行、面面平行的定义都是双向的，既当判定也当性质；而判定定理与性质定理大多是单向的，逆命题不一定成立.2、转化思想：判定某种平行的过程往往是“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”不断转化的过程，有时还涉及到一些垂直关系的转化.【教学过程】一、基础训练1、设有直线和平面，下列四个命题中正确的是____________（填序号）①若∥，∥，则∥；②若，，∥，∥，则∥；③若，，则；④若，，，则∥.2、已知是两条不同直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是________①若∥，∥，则∥；②若，，则∥；③若∥，∥，则∥；④若，，则∥.3、平面∥平面的一个充分条件是___________①存在一条直线，∥，∥；②存在一条直线，，∥；③存在两条平行直线，，，∥，∥；④存在两条异面直线，，，∥，∥.4、设，为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题序号是__________①若，与所成角相等，则∥；②若∥，∥，∥，则∥；③若，，∥，则∥；④若，，，则.第1页共5页2009高三数学（文）第一轮复习立体几何（4）二、典型例题例1、如图，已知分别是正方体的棱的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面∥平面.例2、已知直线∥平面，直线∥平面，平面，求证：∥.例3、在四棱锥中，已知∥，，，、分别为、的中点，若平面平面，求证：（1）∥；（2）平面平面.第2页共5页BCD1A1B1C1DEGHSAEBCDF2009高三数学（文）第一轮复习立体几何（4）例4、在直四棱柱中，已知，，∥.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使//平面,并说明理由.例5、如图，在四棱锥中，∥，，，.（1）求证：；（2）试在线段上找一点，使∥平面，并说明理由.第3页共5页DCBA1C1A1B1DPBCDA2009高三数学（文）第一轮复习立体几何（4）巩固练习：1、如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是__________2、在四面体ABCD中，M、N分别是△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是____________3、下列命题中正确的是_____________①平行于同一直线的两平面平行；②平行于同一平面的两平面平行；③垂直于同一直线的两平面平行；④与同一直线成等角的两平面平行.4、,是两个互不重合的平面，,是两条不同的直线，在下列条件下可判定∥的是___①,都平行于直线，；②内有三个不共线的点到的距离相等；③，是内的两条直线且∥，∥；④，是异面直线，且∥，∥，∥，∥.5、是所在平面外一点，分别是的重心.求证：平面.6、如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=a，（1）求证：平面AD1B1∥平面C1DB；（2）求证：A1C⊥平面AD1B1.7、如图，两条线段AB、CD所在的直线是异面直线，CD平面α，AB∥α，M、N分别是AC、BD的中点，且AC是AB、CD的公垂线段.（1）求证：MN∥α（2）若AB=CD=a，AC=b，BD=c，求线段MN的长.第4页共5页ABCDMNαABCDA1B11C2009高三数学（文）第一轮复习立体几何（4）四、作业：数学之友P781—5,感受高考1—9第5页共5页
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