第九章不等式与不等式组教学目标：1.明确不等式、不等式组的相关概念.2.会解不等式、不等式组,并能够在数轴上表示其解集.3.能够通过列不等式、不等式组解决一些实际问题.过程与方法1通过知识整合构建单元知识体系.2.通过列不等式(组)、解不等式(组)等活动,进一步体验数学与生活的密切联系.情感态度与价值观培养学生良好的学习习惯和与他人交流、合作、分享的意识.教学重难点：【重点】解不等式和不等式组;列不等式(组)解决实际问题.【难点】列不等式(组)解决实际问题.教学过程：知识总结：例题讲解专题一一元一次不等式的定义与性质【专题分析】本专题的知识是不等式的基础内容,在中考中,单独考查时以选择题或填空题为主,常以综合性题目为载体综合考查.下列式子中,一元一次不等式有()①3x-1≥4;②2+13x>6;③3-1x<6;④xπ>0;⑤x-16−3x+22<3;⑥x+xy≥y2;⑦x>0.A.5个B.4个C.6个D.3个.故选A.专题二解一元一次不等式【专题分析】本专题知识是中考命题的重点之一,主要考查一元一次不等式的解法和在数轴上表示一元一次不等式的解集.一般以选择题和填空题的形式出现,有时也与方程知识综合起来考查,命题以中等难度的解答题为主,题型在设计的时候会不断追求创新.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)3[x-2(x-2)]>x-3(x-2);(2)2(y+1)+y-23>72y-1.〔解析〕解不等式首先利用不等式的性质对不等式进行化简,在化简过程中需注意:移项变号;去括号时,括号前为负号,各项要变号;把不等式整理成axb(a≠0)的形式后,不等号两边同除以a时,注意按性质看不等号的方向是否改变.解:(1)去括号,得3x-6x+12>x-3x+6,移项、合并同类项,得-x>-6,系数化为1,得x<6.不等式的解集在数轴上表示如图所示.(2)2(y+1)+y-23>72y-1.(2+13-72)y>-1+23-2,-76y>-73,y<2.不等式的解集在数轴上表示如图所示.[归纳总结]解不等式一定要把握好基础:不等式的性质;移项变号;去括号、添括号法则.熟练掌握并利用这些基础解题,保证准确率.【针对训练2】解不等式2x-56≤3x+14−23,并把解集在数轴上表示出来.〔解析〕解一元一次不等式时要注意:去分母时不要漏乘其中某一项,尤其是没有分母的项;移项时不要忘了改变所移那一项的符号;运用不等式的性质时,不要忘了是否需要改变不等号的方向.在数轴上表示不等式的解集时,要记住“大于向右画,小于向左画,有等号用实心点,无等号用空圈”.解:2x-56≤3x+14−23,去分母,得2(2x-5)≤3(3x+1)-8,去括号,得4x-10≤9x+3-8,移项,得4x-9x≤3-8+10,合并同类项,得-5x≤5,系数化为1,得x≥-1.所以这个不等式的解集为x≥-1.解集在数轴上的表示如图所示.专题三一元一次不等式组的定义和解法【专题分析】本专题是一元一次不等式解法的延伸,解题的关键的正确找到相关不等式解集的公共部分,中考中单独考查其解法主要集中在选择题题型上,更多是结合不定式的应用综合考查.下列式子中,一元一次不等式组的个数为()①{x>0,2x+5<-1;②{x+π>-2,3-x<0;③{1x+2<3,x-5>4;④{ab<-5,a+b>0;⑤{m+2n+2≥0,m-2n-2≤0.A.1个B.2个C.3个D.4个〔解析〕利用一元一次不等式组的定义解决问题.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式组合在一起,就组成了一元一次不等式组.故①②是一元一次不等式组.故选B.【针对训练4】填空.(1)不等式组{-x<0,2x-1<0的解集是;(2)不等式组{3x+2>2(x-1),4x-3≤3x-2的解集是.〔解析〕上述填空题均是简单的一元一次不等式组的求解,注意先将不等式组中的每个不等式的解集求出来,然后在数轴上找出它们解集的公共部分.〔答案〕(1)02有解,则m的取值范围为()A.m>-23B.m≤23C.m>23D.m≤-23〔解析〕本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法.{x-2m<0,①x+m>2.②解不等式①,得x<2m,解不等式②,得x>2...
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