2017年下学期九年级数学期中测试卷姓名分数1、函数y＝中，自变量x的取值范围是_______．2、若m是一元二次方程x2－5x－2＝0的一个实数根，则2014-m2+5m的值是（）A2011B2012C2013D20143、当k＜0时，反比例函数和一次函数y＝kx＋2的图象大致是图中的（）A．B．C．D．4、若点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列说法正确的是()①；②；③；④．A．①②③B．①②C．①③④D．①②③④5、如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为()A．1B．2C．3D．46、如图所示，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB＝20米，镜子与小华的距离ED＝2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端A．已知小华的眼睛距地面的高度CD＝1.5米，则铁塔AB的高度是（）A．15米B．16米C．17米D．18米7、已知点p(a,c)在第二象限(abc≠0），则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根8、如图，已知矩形OABC中，A（1，0）C（0，2）双曲线(0＜k＜2)的图象分别交AB，CB于点E，F连接OE，OF，△OEF的面积为△PEF的面积的2倍求K值（）二、填空题（11题图）（12题图）9、已知直线y＝mx与双曲线的一个交点A的坐标为（－1，－2），则m＝，k＝，它们的另一个交点坐标是．10、已知＝，则＝．11、如图，△ADE∽△ACB．且，DE=10，则BC=12、如图，在△ABC中，AD︰DB＝1︰2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为13、如图1，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，点P从点A出发，以每秒2cm的速度向点B运动，点Q从点C同时出发，以每秒3cm的速度向点A运动．其中一个动点运动到端点时，另一个动点也相应停止运动．那么，当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为．14、定义新运算：a★b＝a(1－b)，若a，b是方程的两根，则b★b－a★a的值为。15、某药品原价为每盒25元，药店为了响应“国家解决老百姓看病难、看病贵问题”的号召，经过连续两次降价，现在售价为每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是.16、如图，直线AlA∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段B1C1的长是___．17、关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．18、电视台主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如图所示，已知舞台AB长为20m，则主持人应走到离A点至少m处最佳（精确到0.1m）.19、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，，则△ADE与四边形DBCE的面积之比是20、如图所示，已知D，E是AB的三等分点，且DF∥EG∥BC，则图中三部分图形的面积S1∶S2∶S3等于21、如图，正方形OABC、ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数(x＞0)的图象上，则点E的坐标是________．（21题图）（22题图）22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC边上的一点，AB＝5，AC＝4，若△ABC∽△BDC，则CD等于________.23、已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，AB∶BC∶CA＝2∶3∶4，△A′B′C′的周长为72cm，求△ABC的最大边为．三、解答题24、解方程（1）(3x－4)2＝9x－12．（2）x2＋2x－3＝0．（3）3(x－5)2＝2(5－x)．25、如图，在等边三角形ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF＝60°．(1)求证：△BDE∽△CFD；(2)当BD＝1，FC＝3时，求BE的长．26、如图，在△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，反比例函数在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD＝4．(1)求反比例函数解析式；(2)求点C坐标．27、如图，五边形ABCDE与五边形AFGHI相似．求：（1）ED的长度；（2）∠D的度数．28、(2014广东梅州)已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0．(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．29、如图所示，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，DF∥AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，求线段BF的长.30、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，(1)求证：AC2＝AB•AD；(2)求证：CE∥AD；(3)...
