平方根（第1课时）一、教学目标知识与能力：了解算术平方根的概念，理解正数的算术平方根并会用根号表示；过程与方法：经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.情感态度与价值观;让学生体验数学与生活的密切联系。培激发学生学习兴趣。二、教学重点教学重点：算术平方根的概念，会求某些正数的算术平方根并会用符号表示。教学难点：算术平方根的意义。三、课时安排1课时四、教学准备PPT课件五、教学内容（一）创设情景，引入新知请同学们思考问题:学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛。这块正方形画布的边长应取多少？解：设边长为（二）感受新知学生一同完成填表活动:边长125737正方形的面积正方形的面积191636425边长添上表格中最后一列：正方形的面积191636425a边长设边长为x(x≥0)，学生得出等式：x2=a(x≥0)以上问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数。（三）归纳新知教师板书1、算术平方根概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。2、算术平方根的表示法：a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。3、0的算术平方根是0.（四）应用新知例1.表示下列各数的算数平方根(1)100(2)(3)0.0001解：（1）（2）（3）练习1：求下列各数的算术平方根（1）0.0025（2）81（3）2、求下列各式的值（1）（2）（3）（五）拓展延伸思考：若x2=−9，求x.这样的x不存在。由算术平方根的概念，即：−9没有算术平方根。进一步得出：负数没有算术平方根。思考什么样的数才有算术平方根？得出：非负数有算术平方根。想一想：x2=a中，若x存在，那么a的取值范围＿＿＿学生得出：a≥0那么a有算术平方根吗？如何表示？学生表示为√a后，请学生从概念中找出√a的范围，即√a≥0算术平方根√a的双重非负性：{a≥0¿¿¿¿例2.若√2x−1+√2+y=0，则x=___，y=___学生思考后交流结果，请学生解答，利用课件展示解题过程。（六）小结1、本节课你有哪些收获？2、你对自己本节课的表现有何评价?3、你对本节课还有哪些困惑和建议？（七）作业1、P471,22、预习P42,43,44六、板书设计&6.1平方根1、定义;2、表示法：3、0的算术平方根是0.4、算数平方根的双重非负性：{a≥0¿¿¿¿例1、例1.表示下列各数的算数平方根(1)100(2）(3)0.0001
