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17.3.3一次函数的性质华东师大版八年级（下册）第17章函数及其图象威远县严陵中学周庆灵1、一次函数的一般式。y=kx+b（k，b为常数，k≠0）说一说：2、一次函数的图象是什么？一条直线。3、一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点（__,0）与y轴交点（0，__）kbb132xyxy10023132xyx增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；23xy2xy2xyx增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________12)1(xy23)2(xyxy4)3(15)4(xy(1)、(3)例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？解：（1）当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大;(2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小。例2、已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?161xy所以函数y随x增大而增大。342161解：方法一把两点的坐标代入函数关系式当x=2时,m=当x=-3时,n=所以m>n。方法二因为K=>0，从而直接得到m>n。y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k>0b>0yoxb=0yoxb<0yox第一、三象限y随x增大而增大第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大(0,b)(0,b)y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k<0b>0yoxb=0yoxb<0yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o,b)1.一次函数的图象经过象限。一、二、三42xy2.直线y=3x-1经过_____________象限。3.直线y=-x-4不经过_______象限。4.正比例函数y=-0.5x经过______________象限。一、二、四一二、四1.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质:k<0，b>0k>0，b<0拓展与应用1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）DCBA2.当m为何值，一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大？332x画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?当x取何值时,y＞0?当0