1/221.2.2用公式法解一元二次方程班级________姓名________小组________学习目标：1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念；2.会熟练应用公式法解一元二次方程.学习重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；学习难点：推导求根公式的过程.（一）了解感知阅读教材第9页至第12页的部分，完成以下问题如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用配方法的步骤求出它们的两根吗？问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）试推导它的两个根x1=242bbacax2=242bbaca分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．解：移项，得：，二次项系数化为1，得配方，得：即∵a≠0，∴4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1）b2-4ac＞0，则2244baca＞0直接开平方，得：即x=242bbaca∴x1=，x2=即一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个的实数根。（2）b2-4ac=0，则2244baca=0此时方程的根为即一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个的实数根。（3）b2-4ac＜0，则2244baca＜0，此时（x+2ba）2＜0，而x取任何实数都不能使（x+2ba）2＜0，因此方程实数根。由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：课海拾贝/反思纠错2/2①解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=242bbaca就得到方程的根，当b2-4ac＜0，方程没有实数根。②x=242bbaca叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．③利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．④由求根公式可知，一元二次方程最多有实数根，也可能有实根或者实根。⑤一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，通常用希腊字母Δ表示它，即Δ=b2-4ac.（二）深入学习（1）x2-4x-7=0（2）x2+16=8x（3）2x2＋x－6＝0；（三）迁移应用无论p取何值，方程0)2)(3(2pxx总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由.
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