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【四维备课】高中数学 1.4.2《正切函数的性质与图象》教学设计 新人教A版必修4VIP专享VIP免费

【四维备课】高中数学 1.4.2《正切函数的性质与图象》教学设计 新人教A版必修4_第1页
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1.4.2《正切函数的图象与性质》教学设计【教学目标】1.理解利用正切线作出的正切函数图象.2.通过观察正切函数图象了解与感悟正切函数的性质.3.掌握正切函数的基本性质.【导入新课】复习我们在前几节中学习了正弦函数线、余弦函数线以及正切函数线,我们通过正弦函数线,画出了正弦函数的图象,并研究了函数的性质.今天,我们同样按照这样的方法通过正切线来画出正切函数的图象,并研究和讨论它的性质.新授课阶段一、正切函数的图象:当α在第一象限时,正弦线sinα=BM>0余弦线cosα=OM>0正切线tanα=AT>0那么,当α在其他三个象限的情况呢?请同学们画出其他三个象限的正切线.我们将区间进行八等分,9个点分别为分别画出其中的正切线,然后利用描点法画出正切函数的大致图象.Y=tanα,α∈1xy22由正切三角比的诱导公式可知:那么y=,可知为y=tanx的一个周期.由此,我们可以画出y=tanx在R上的大致图象如下:例1(1)比较tan1670与tan1730的大小;(2)比较与的大小.解:(1)∵900<1670<1730<1800,而y=tanx在900~1800上单调增函数,∴tan16700,sin()<0,从而tanx1-tanx2<0,y10.因此1+tanx1·tanx2>0.则tanx1-tanx2<0,tanx1

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