1.4.2《正切函数的图象与性质》教学设计【教学目标】1.理解利用正切线作出的正切函数图象.2.通过观察正切函数图象了解与感悟正切函数的性质.3.掌握正切函数的基本性质.【导入新课】复习我们在前几节中学习了正弦函数线、余弦函数线以及正切函数线，我们通过正弦函数线，画出了正弦函数的图象，并研究了函数的性质.今天，我们同样按照这样的方法通过正切线来画出正切函数的图象，并研究和讨论它的性质.新授课阶段一、正切函数的图象：当α在第一象限时，正弦线sinα=BM>0余弦线cosα=OM>0正切线tanα=AT>0那么，当α在其他三个象限的情况呢？请同学们画出其他三个象限的正切线.我们将区间进行八等分，9个点分别为分别画出其中的正切线，然后利用描点法画出正切函数的大致图象.Y=tanα，α∈1xy22由正切三角比的诱导公式可知：那么y=，可知为y=tanx的一个周期.由此，我们可以画出y=tanx在R上的大致图象如下：例1（1）比较tan1670与tan1730的大小;（2）比较与的大小.解：(1)∵900<1670<1730<1800，而y=tanx在900～1800上单调增函数，∴tan16700，sin()<0,从而tanx1-tanx2<0，y10.因此1+tanx1·tanx2>0.则tanx1-tanx2<0,tanx1
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