江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修四教案：弧度制1教学目标1.理解弧度制的意义；2.能正确的应用弧度与角度之间的换算；3.记住公式（为以角作为圆心角时所对圆弧的长，为圆半径）。重点难点弧度与角度之间的换算弧度与角度之间的换算教学过程（一）复习：初中时所学的角度制，是怎么规定角的？（初中时把一个周角的记为）（二）新课讲解：1．弧度角的定义：规定：我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记此角为．练习：圆的半径为，圆弧长为、、的弧所对的圆心角分别为多少？说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。思考：什么弧度角？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？2．弧度的推广及角的弧度数的计算：规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；角的弧度数的绝对值是，（其中是以角作为圆心角时所对弧的长，是圆的半径）。说明：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或经常省略，即只写一实数表示角的度量。例如：当弧长且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是．3．角度与弧度的换算rad1=4．例题分析：例1把化成弧度．解：因为，所以．例2把化成度。解：．1例3用弧度制分别表示轴线角、象限角的集合。（1）终边落在轴的非正、非负半轴，轴的非正、非负半轴的角的集合。（2）第一、二、三、四象限角的弧度表示。解：（1）终边落在轴的非正半轴的角的集合为；非负半轴的角的集合为；终边落在轴的非正半轴的角的集合为；非负半轴的角的集合为；所以，终边落在轴上的角的集合为；落在轴上的为．（2）第一象限角为；第二象限角为；第三象限角为；第四象限角为．例4将下列各角化为的形式，并判断其所在象限。（1）；（2）；（3）．解：（1），所以，此角为第一象限角；（2），所以此角为第一象限角；（3），所以此角为第四象限角．5．一些特殊角的度数与弧度数的对应表：0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°[0[五、课堂练习：六、小结：1．弧度制的定义；2．弧度制与角度制的转换与区别。3．。课外作业1．在中，若，求A，B，C弧度数。2．直径为20cm的滑轮，每秒钟旋转，则滑轮上一点经过5秒钟转过的弧长是多少？教学反思2
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