ABCDO江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修2-2教案：空间线面关系的判定（1）教学目标1．能用向量语言描述线线、线面、面面的平行与垂直关系；2．能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理；3．能用向量方法判断空间线面垂直关系。重点难点重点：用向量方法判断空间线面垂直关系难点：用向量方法判断空间线面垂直关系教学过程一、创设情景1、空间直线与平面平行与垂直的定义及判定2、直线的方向向量与平面的法向量的定义二、建构数学1、用向量描述空间线面关系设空间两条直线的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为，则由如下结论平行垂直与与与2、相关说明：上表给出了用向量研究空间线线、线面、面面位置关系的方法，判断的依据是相关的判定与性质，要理解掌握。[三、数学运用1、例1证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。（三垂线定理）已知：如图,OB是平面的斜线，O为斜足，，A为垂足，求证：证明：1αlmlnlglABCA1B1C1Myz2、例2证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。（直线于平面垂直的判定定理）已知：，求证：证明：在内任作一条直线，在直线上分别取向量所以因为所以可得即3、例3在直三棱柱中，,,是得中点。求证：证明：如图，建立空间坐标系总结：用向量证明比几何方法证明简单、明了。四、回顾总结本课主要研究垂直问题课外作业书P教学反思2x3
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