江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案：常见函数的导数教学目标掌握初等函数的求导公式重点难点用定义推导常见函数的导数公式教学过程一、复习1、导数的定义；2、导数的几何意义；3、导函数的定义；4、求函数的导数的流程图。[（1）求函数的改变量（2）求平均变化率[（3）取极限，得导数＝本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。（1）、y=x（2）、y=x2（3）、y=x3问题：，，呢？问题：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？二、新授1、基本初等函数的求导公式：⑴(k,b为常数)⑵(C为常数)⑶⑷⑸⑹⑺由⑶~⑹你能发现什么规律?⑻（为常数）⑼⑽1⑾⑿⒀⒁从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。例1、求下列函数导数。（1）（2）（3）（4）（5）y=sin(+x)(6)y=sin（7）y=cos(2π－x)（8）y=例2.若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.变式1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.总结切线问题：找切点求导数得斜率变式2:求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程变式3:求曲线y=x3过点(1,1)的切线方程变式4:已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短.三、小结（1）基本初等函数公式的求导公式（2）公式的应用课外作业教学反思2
VIP
