江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修三教案：频率分布直方图教学目标（1）了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；（2）能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．重点难点正确地编制频率分布表会用样本频率分布去估计总体分布教学过程一、问题情境1．情境：如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温7月25日至8月10日41．937．535．735．437．238．134．733．733．332．534．633．030．831．028．631．528．88月8日至8月24日28．631．528．833．232．530．330．229．833．132．829．825．624．730．030．129．530．32．问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（）状况？二、建构数学1．分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示：时间总天数高温天数（频数）频率7月25日至8月10日17110．6478月8日至8月24日1720．118由此可得：近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日；一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表三、数学运用例1．从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．16816541711671701651701521751741651701681691711661641551641581701551661581551601601641561621601701681641741701651791631721801741731591631721671601641691511681581681761551651651691621771581751651691511631661631671781651581701691591551631531551167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；（2）将区间分成10组；分别是，…，（3）从第一组开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表：分组频数累计频数频率440．041280．082080．0831110．1153220．2272190．1986140．149370．079740．0410030．03合计1001根据频率分布表可以估计，估计身高不小于170的同学的所占的百分率为：．一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．2．练习：（1）课本第53页练习第2题．（2）列出情境中近年来北京地区7月25日至8月10日的气温的样本频率分布表．（3）有一个容量为的样本数据,分组后各组的频数如下:由此估计，不大于的数据约为总体的(A)2A．B．C．D．（4）一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），则样本在区间（－∞，50）上的频率为（B）A．0.5B．0.7C．0.25D．0.05课外作业课本第53页练习第1，3题教学反思3
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