从一道课本习题的解法说开去VIP专享VIP免费

从一道课本习题的解法说开去武汉新技术开发区花山中学王江平436700【摘要】根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习教学等五类。相应地，例题教学贯穿这５类教学之中，起着承上启下的作用。那么如何更好地进行例题教学呢？【关键词】变式；讲解；积累；1。问题引入：例：如图，有一长方体形的房间，地面为边长4米的正方形，房间高3米。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处。⑴试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？⑵若苍蝇在C处，则最短路程是多少？2．引子铺垫：例：如图是一个“立方体”的表面展开图吗？如果是，请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面（只要求给出一种表示方法）。通过“玩具”演示，课件引导，展示了立方体展开图的全部可能情况，结论如下:不同的折叠方法对应了不同的填写结果。例题的原本要求是“只要求给出一种表示方213456一四一型一三二型三个二型二个三型BCA法”，而通过各小组组内及组间的交流，我们的学生可以自然得到多种不同的表示。3．练习巩固：例：判断下列平面图形是否立方体的表面展开图？注：让学生在“先想一想，再折一折”的活动过程中，体会“展开与折叠”的对应转化，积累经验，建立自己的空间观念。4．问题解决——谜底：Ａ在前侧面Ａ在左侧面Ａ在底面CBCADBCACFBCACGABCAH228373ACm228373ACmALBCABCAAM5．例题教学后的反思：对于立方体表面展开图这个概念的形成，由于很难下一个简洁明了的定义，所以课本先安排了一个合作学习的栏目，让学生把一个立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，得到一些平面图形，然后再通过体例、练习和作业题来理解概念，进一步迁移到其他直棱柱的表面展开图。．注重对例题的全方位反思。例题的作用是多方面的，除上文提到的几点外，例题教学还具有传授新知识，积累数学经验，完善数学认知结构,提高学生解决实际问题的数学能力，对所学知识的理解加深的作用。更重要一点，可以通过对例题解法的分类，归纳，总结若能得到自己得以独到见解，解决某一类问题的简便方法。才是真正意义上的例题教学目的。6．“变式”的思考：如果我们改变几何体的形状背景：（ⅰ）比如在金字塔形的空间里（ⅱ）比如在圆锥形的空间里侧面展开图为三角形侧面展开图为扇形（ⅲ）比如在圆柱形的空间里侧面展开图为矩形如果学生条件允许的话老师还可以添加形如圆台、棱台、不规则几何体等等能展开成为平面的几何体供学生发挥，也可以放手学生自己对这类问题的联想。举一反三，由表及里。一个例题，面面俱到。开发思维，事半而功倍！224765ACm