1.2有理数1.2.1有理数1.能叙述有理数的意义,能将所给的有理数按要求分类.2.通过对有理数进行分类,体验分类思想的广泛应用.3.重点:有理数的意义,有理数的分类方法的应用.【知识梳理】阅读教材P6,在教材所给的每一类数后面再写出几个,并回答下列问题.梳理一:正整数、0、负整数统称整数,正分数、负分数统称分数,整数和分数统称有理数.零和负数统称为非正数,零和正数统称为非负数.【讨论】1.所有小数都能写成分数的形式吗?-0.5是分数吗?不能,-0.5=-,是分数.2.有理数“可写成两个整数的比”,整数可以写成两个数的比吗?小数呢?请你把4、1.5分别写成两个整数的比的形式.可以,不可以,4可以写成4∶1,1.5可以写成3∶2.【预习自测】1.给出下列各数:0,-4,3.1159,-1000,,其中有理数的个数是(B)A.2B.5C.4D.32.已知下列各数:-,5,0,-4,,其中整数有(D)A.0个B.1个C.2个D.3个梳理二:有理数有理数(方法指导:分类时首先要确定分类的标准,原则是不重不漏;记忆分类方式时要记清分类标准,同时结合具体的数来记.)【讨论】“一个有理数不是正数就是负数”这句话对吗?“一个有理数不是整数就是分数”呢?前一句不对,有理数除正数、负数外还包括0,后一句对.【预习自测】在下表适当的空格里画上“√”号.有理数整数分数正整数负分数自然数-9√√-2.35√√√+5√√√√-√√√互动探究1:下列说法中,正确的有(A)①零是正数;②零是负数;③零是偶数;④零是奇数;⑤零是自然数;⑥零是整数.A.3个B.1个C.2个D.4个互动探究2:下列说法中,正确的是(D)A.正整数、负整数统称整数B.正分数、负分数统称有理数C.零既可以是正整数,也可以是负分数D.所有的分数都是有理数互动探究3:把下列各数填入相应集合的括号内:+8.5,-3,0.35,0,3.14,12,-9,0.3,-2,10%.正有理数集合:{+8.5,0.35,3.14,12,0.3,10%,…};负分数集合:{-3,…};非正整数集合:{0,-9,-2,…};有理数集合:{+8.5,-3,0.35,0,3.14,12,-9,0.3,-2,10%,…}.[变式训练]将下列各数填入相应的圈内.-0.6,-8,2.1,-809,0.4,-2,,0,3.010010001.互动探究4:图中的两个圆圈分别表示整数集合和正数集合,请在各圆圈内填入5个数(包括重合部分至少有3个数),你知道重合部分表示什么数的集合吗?见《导学测评》P2
