数学新课标（RJ）第1讲实数及其运算第1讲┃实数及其运算考点1实数的有关概念及分类┃考点自主梳理与热身反馈┃1．如果收入50元，记作＋50元，那么支出30元记作()A．＋30元B．―30元C．＋80元D．―80元B2．在实数π，15，2，0，sin60°，－1，1.3232123…中，无理数的个数是()A．4B．3C．2D．1A3．－2的相反数是________；－12的倒数是________；－2015的绝对值是________．2－22015第1讲┃实数及其运算【归纳总结】1．实数有理数整数0分数有限小数或小数无理数无限小数正整数负整数正分数负分数无限循环正无理数负无理数不循环第1讲┃实数及其运算2．a的相反数是________；若a和b互为相反数，则a＋b＝________．3．若a，b互为倒数，则ab＝________．4．(1)|a|＝a（a>0），0（a＝0），（a<0）.(2)当|a|＝a时，a________0；当|a|＝－a时，a________0.－a01－a≥≤第1讲┃实数及其运算考点2科学记数法、近似数1．某市2014年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为30.50亿元，这个数值精确到()A．亿位B．百分位C．千万位D．百万位2．用科学记数法表示下列各数：(1)120000＝________；(2)0.0012＝________．D1.2×1051.2×10－3第1讲┃实数及其运算【归纳总结】1．用科学记数法表示一些数位较多的数字x时，一般写成________的形式．其中1≤|a|＜10，|n|为小数点移动的位数．当|x|≥1时，n是________整数；当|x|＜1时，n是________整数．2．一个近似数四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位．a×10n正负第1讲┃实数及其运算考点3实数的运算1．计算(2－3)＋(－1)的结果是()A．－2B．0C．1D．22．下列运算正确的是()A．2－3＝8B．(－3)2＝－9C.4＝2D．20＝03．计算：|－3|＋(－1)2015×(π－3)0－327＋(12)－2＝________．AC3第1讲┃实数及其运算【归纳总结】1．实数的运算顺序：先算________，再算______，最后算______，如果有括号，先算括号里面的．2．a0＝______(a≠0)，a－p＝______(a≠0，p是正整数)．乘方、开方乘除加减11ap第1讲┃实数及其运算考点4实数的大小比较1．下列各数中，最小的实数是()A．－3B．－12C．－2D.132．如图1－1所示，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是()图1－1A．a>bB.a>bC．－a第1讲┃实数及其运算【归纳总结】比较方法操作过程正负法负数____0____正数；两个负数，绝对值大的反而______数轴法在数轴上表示的两个点，右边的点表示的数比左边的点表示的数______作差法设a，b是任意两个实数，若a－b＞0，则a____b；若a－b＝0，则a____b；若a－b＜0，则a____b<<小大>＝<第1讲┃实数及其运算【知识树】第1讲┃实数及其运算┃考向互动探究与方法归纳┃探究一实数与数轴例1实数a，b在数轴上的位置如图1－2所示，那么化简a－b－a2的结果是()图1－2A．2a－bB．bC．－bD．－2a＋bC第1讲┃实数及其运算[解析]根据表示a，b的点在数轴上的位置，判定a，b的正负与大小关系是解答本题的关键．由数轴知a＞0，b＜0，a＞b，所以a－b＞0，所以a－b－a2＝a－b－a＝－b.故选C.第1讲┃实数及其运算(1)实数与数轴上的点一一对应；(2)把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者相辅相成，从而把复杂的问题转化为简单的问题．[中考点金]第1讲┃实数及其运算变式题[2013·宜昌]实数a，b在数轴上的位置如图1－3所示，以下说法正确的是()图1－3A．a＋b＝0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|D第1讲┃实数及其运算探究二实数的混合运算例2计算：(－1)2015×12－3＋|3－4cos60°|.[解析]负数的偶次幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和比较有理数的大小是本题中的四个易错点，其中(－1)2015＝－1，12－3＝8，cos60°＝12.解：原式＝－1×8＋|3－2|＝－8＋2－3＝－6－3.第1讲┃实数及其运算[中考点金]理解绝对值、相反数、有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特...
