第二十八章《锐角三角函数》水平测试（一）班级姓名座号一、选择题：（每题4共30分）1．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（）A.B.C.1D.2．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米B．15米C．25米D．30米3．若均为锐角，且，则（）.A．B．C．D．4.在△ABC中，∠C＝90°，，则（）．A.B.C.D.5．在中，，若，则三边的比等于（）A．1：2：3B．1：：2C．1：1：D．1：：26．正方形网格中，如图放置，则=（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．cos245°＋tan60°•cos30°等于（）．A、1B、C、2D、-1-30°ABO8．如图，设P为射线OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，则等于（）A．B．C．D．9、把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A’B’C’，那么锐角A、A’的余弦值的关系为（）．A、cosA＝cosA’B、cosA＝3cosA’C、3cosA＝cosA’D、不能确定10、化简＝（）。A、B、C、D、二、填空题：（每题4分，共32分）11．ABC中，，则12．在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线____________米.13．若∠A是锐角，且sinA=cosA,则∠A的度数是____________度14．等腰三角形的两边分别为6和8，则底角的正切为15．菱形中较长的对角线与边长之比为，那么菱形的两邻角分别是16．升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为_________。（取，结果精确到0.1m）17．某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．18．在等腰梯形ABCD中，腰BC为2，梯形对角线AC垂直BC于点C，梯形的高为，则为度三、解答题：-2-O19．计算：①（6分）②（6分）20．已知△ABC中．∠C＝30°，∠BAC＝105°．AD⊥BC，垂足为D，AC=2cm,求-3-BC的长（6分）21．如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面15米处要盖一栋20米高的新楼。当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°（可用数据sin≈0.5299,cos32°≈0.8480,tan32°≈0.6249）（10分）（1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？22．去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便-4-ABDC新楼居民楼太阳光32°ABCDA、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路．如图中线段AB，经测量，在A地北偏东方向、B地西偏北方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（10分）23．下图表示一山坡路的横截面，CM是一段平路，它高出水平地面24米．从A到B、从B到C是两段不同坡角的山坡路，山坡路AB的路面长100米，它的坡角∠BAE=5°，山坡路BC的坡角∠CBH=12°．为了方便交通，政府决定把山坡路BC的坡角降到与AB的坡角相同，使得∠DBI=5°．(精确到0．O1米)(1)求山坡路AB的高度BE．(2)降低坡度后，整个山坡的路面加长了多少米?(sin5°=0．0872，cos5°=0．9962,sin12°=0．2079，cos12°=0．9781)．-5-24、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．25．如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：-6-ABCDsin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)26．如图１，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为．⑴求AO与BO的长；⑵若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.①如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；②如图３，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点．若∠POP...
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